Giải bài 4.24 trang 84 toán 7 tập 1 kết nối tri thức.

Giải bài 16 Tam giác cân, đường trung trực của đoạn thẳng

Xét 2 tam giác AMC và AMB có:

  • AM chung
  • AB=AC (do tam giác ABC cân tại A)
  • MB=MC (gt)

=> ΔAMB=ΔAMC(c.c.c)

=>$\widehat{CAM}$ = $\widehat{CBM}$ (2 góc tương ứng)

=> AM là phân giác của góc BAC

Mặt khác: $\widehat{AMB}$ = $\widehat{AMC}$ (2 góc tương ứng) mà $\widehat{AMB}$ + $\widehat{AMC}$ = $180^{\circ}$ ( 2 góc kề bù)

Nên: $\widehat{AMB}$ = $\widehat{AMC}$ = $90^{\circ}$ 

=> AM vuông góc với BC.