Giải bài 4.17 bài vectơ trong mặt phẳng tọa độ

a. $\vec{a} (3; - 2)$

$\vec{M N} (6; - 9)$

$2 \vec{a} - \vec{b} = 2 (3; - 2) - (4; - 1) = (2; - 3)$ .

Ta có: $\frac{2}{6} = \frac{- 3}{- 9}$ nên $2 \vec{a} - \vec{b}$ là hai vecto cùng phương.

b. $\vec{O M} (- 3; 6)$ và $\vec{O N} (3; - 3)$

Do $\frac{2}{6} \neq \frac{- 3}{- 9}$ nên $\vec{O M}$ và $\vec{O M}$ không cùng phương.

Suy ra O, M, N không thẳng hàng.

c. OMNP là hình bình hành khi và chỉ khi $\vec{O M} = \vec{P N}$

Ta có: $\vec{O M} (- 3; 6)$ và $\vec{P N} (3 - x; - 3 - y)$

$\vec{O M} = \vec{P N}$

$\Leftrightarrow {\begin{matrix} 3 - x = - 3 \\ - 3 - y = 6 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow x = 6; y = - 9$

Vậy P(6; -9)