Giải bài 3.18 bài tập cuối chương III

Giải bài tập cuối chương III trang 44

a. Ta cần tính được góc BAC.

Xét tam giác ABC có: AC = 53, $\hat{A B C} = 124^{o}$ .

Theo giả thiết tàu đi từ B đến C với vận tốc 30 km/h, tàu đi từ A đến C với vận tốc 50 km/h.

Suy ra: $\frac{B C}{A C} = \frac{30}{50} = \frac{3}{5}$ , hay $B C = \frac{3}{5} A C$

$A C^{2} = A B^{2} + B C^{2} - 2. A B . B C . c o s \hat{A B C} = 53^{2} + {(\frac{3}{5} A C)}^{2} - 2.53 . \frac{3}{5} A C . c o s 124^{o}$

=> $A C \approx 100$ .

=> $B C \approx 60$ .

$c o s A = \frac{A B^{2} + A C^{2} - B C^{2}}{2. A B . A C} = \frac{53^{2} + 100^{2} - 60^{2}}{2.53 .100} \approx 0, 87$

=> $\hat{B A C} \approx 30^{o}$ .

=> $\hat{N A C} \approx 64^{o}$ .

Vậy tàu A cần phải chuyển động theo hướng N64^oE.

b. Thời gian tàu A đuổi kịp tàu B là: 100 : 50 = 2 (giờ).

Vậy sau 2 giờ, tàu A đuổi kịp tàu B.