[CTST] Giải bài 3 Phép cộng và phép trừ đa thức một biến

Giải bài 3 Phép cộng và phép trừ đa thức một biến - sách chân trời sáng tạo toán 7 tập 2. Phần đáp án chuẩn, hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập có trong chương trình học của sách giáo khoa. Hi vọng, các em học sinh hiểu và nắm vững kiến thức bài học..

1. Phép cộng hai đa thức một biến 

Hoạt động khám phá 1: Hãy lập biểu thức biểu thị tổng chu vi của hình vuông (Hình 1a) và hình chữ nhật (Hình 1b)

Hướng dẫn giải:

Chu vi của hình vuông là: 4x.

Chu vi của hình chữ nhật: 2.x.(x+1).

Tổng chu vi của hình vuông và hình chữ nhật là: 4x + 2x(x+1)

Thực hành 1: Cho hai đa thức P(x) = $7x^{3}-8x+12$ và Q(x)= $6x^{2}-2x^{3}+3x-5$. Tính P(x) + Q(x) bằng hai cách.

Hướng dẫn giải:

Cách 1: $P(x) + Q(x)= 7x^{3}-8x+12+6x^{2}-2x^{3}+3x-5\\=(7x^{3}-2x^{3})+6x^{2}+(-8x+3x)+(12-5)\\=5x^{3}+6x^{2}-5x+7$

Cách 2: 

2. Phép trừ hai đa thức một biến

Hoạt động khám phá 2: Hình 2 gồm một hình chữ nhật có chiều dài 4x cm, chiều rộng 2x cm và hình vuông nhỏ bên trong có cạnh x cm. Hãy lập biểu thức biểu thị diện tích của phần được tô màu vàng trong hình 2.

Hướng dẫn giải:

Diện tích hình chữ nhật là: 4x.2x = $8x^{2}$.

Diện tích hình vuông là: $x^{2}$.

Diện tích phần được tô màu vàng là: $8x^{2}-x^{2}$

Thực hành 2: Cho hai đa thức P(x) = $2x^{3}-9x^{2}+5$ và Q(x)=$-2x^{2}-4x^{3}+7x$. Hãy tính P(x) - Q(x)

Hướng dẫn giải:

Cách 1: 

$P(x) - Q(x)= (2x^{3}-9x^{2}+5)-(-2x^{2}-4x^{3}+7x)\\=2x^{3}-9x^{2}+5+2x^{2}+4x^{3}-7x\\=(2x^{3}+4x^{3})+(-9x^{2}+2x^{2})-7x+5\\=6x^{3}-7x^{2}-7x+5$.

Cách 2: 

Thực hành 3: Thực hiện phép tính: $(x-4) + [(x^{2}+2x)+(7-x)]$

Hướng dẫn giải:

$(x-4) + [(x^{2}+2x)+(7-x)]= x-4+x^{2}+2x+7-x\\=x^{2}+2x+3$