[CTST] Giải bài 3 Lũy thừa của một số hữu tỉ

Giải bài 3: Lũy thừa của một số hữu tỉ - sách chân trời sáng tạo toán 7 tập 1. Phần đáp án chuẩn, hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập có trong chương trình học của sách giáo khoa. Hi vọng, các em học sinh hiểu và nắm vững kiến thức bài học..

1. LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN

Thực hành 1: Tính

$\left ( \frac{-2}{3} \right )^{3}$ ; $\left ( \frac{-3}{5} \right )^{2}$; (-0,5)³;  (-0,5)²; (37,57)⁰; (3,57)¹

Hướng dẫn giải:

$\left ( \frac{-2}{3} \right )^{3}$ = $\frac{-8}{27}$  ;  $\left ( \frac{-3}{5} \right )^{2}$ = $\frac{9}{25}$ ;

(-0,5)³ =$\left ( \frac{-1}{2} \right )^{3}$ = $\frac{-1}{8}$ ; (-0,5)² = =$\left ( \frac{-1}{2} \right )^{2}$ = $\frac{1}{4}$ 

(37,57)⁰ = 1 ; (3,57)¹ = 3,57

2. TÍCH VÀ THƯƠNG CỦA HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ

Hoạt động khám phá 1: Tìm số thích hợp thay vào dấu "?" trong các câu dưới đây:

a) $\left ( \frac{1}{3} \right )^{2}$ . $\left ( \frac{1}{3} \right )^{2}$ = $\left ( \frac{1}{3} \right )^{?}$;

b) (0,2)² . (0,2)³ = (0,2)^? 

Hướng dẫn giải: 

a) $\left ( \frac{1}{3} \right )^{2}$ . $\left ( \frac{1}{3} \right )^{2}$ = $\left ( \frac{1}{3} \right )^{4}$;

b) (0,2)² . (0,2)³ = (0,2)⁵

Thực hành 2:  Tính:

a)  ${{(-2)}^{2}}.{{(-2)}^{3}}$

b) ${{\text{(-0,25)}}^{\text{7}}}\text{:(-0,25}{{\text{)}}^{\text{5}}}$

c) ${{\left( \frac{3}{4} \right)}^{4}}.{{\left( \frac{3}{4} \right)}^{3}}$

Hướng dẫn giải: 

a)  ${{(-2)}^{2}}.{{(-2)}^{3}}={{(-2)}^{5}}$

b) ${{\text{(-0,25)}}^{\text{7}}}\text{:(-0,25}{{\text{)}}^{\text{5}}}={{\text{(-0,25)}}^{2}}$$={{\left( \frac{1}{4} \right)}^{2}}=\frac{1}{16}$

c) ${{\left( \frac{3}{4} \right)}^{4}}.{{\left( \frac{3}{4} \right)}^{3}}=\frac{3}{4}$

3. LŨY THỪA CỦA LŨY THỪA

Hoạt động khám phá 2: Tính và so sánh

 a)  [(-2)² ]³ và (-2)⁶

b) $\left [ \left ( \frac{1}{2} \right )^{2} \right ]^{2}$ và $\left ( \frac{1}{2} \right )^{4}$

Hướng dẫn giải:

a)  [(-2)² ]³ = (-2)⁶ 

b) $\left [ \left ( \frac{1}{2} \right )^{2} \right ]^{2}$ = $\left ( \frac{1}{2} \right )^{4}$ 

Thực hành 3: Thay số thích hợp vào dấu "?" trong các câu sau:

a) $\left [ \left ( \frac{-2}{3} \right )^{2} \right ]^{5}$ = $\left ( \frac{2}{3} \right )^{?}$ 

b)  [(0,4)³ ]³ = (0,4)^?

c)  [(7,31)³ ]⁰ = ?

Hướng dẫn giải:

a) $\left [ \left ( \frac{-2}{3} \right )^{2} \right ]^{5}$ = $\left ( \frac{2}{3} \right )^{10}$ 

b)  [(0,4)³ ]³ = (0,4)⁹

c)  [(7,31)³ ]⁰ = 1

Vận dụng: Để viết những số có giá trị lớn, người ta thường viết các số ấy dưới dạng tích của lũy thừa cơ số 10 với một số lớn hơn hoặc bằng 1 nhưng nhỏ hơn 10. Chẳng hạn khoảng cách trung bình giữa Mặt Trời và Trái Đất là 149 600 000 km được viết là 1,496 . 10⁸ km.

Hãy dùng cách viết trên để viết các đại lượng sau:

a) Khoảng cách từ Mặt Trời đến Sao Thủy dài khoảng 58 000 000 km.

b) Một năm ánh sáng có độ dài khoảng 9 460 000 000 km.

Hướng dẫn giải:

a) Khoảng cách từ Mặt Trời đến Sao Thủy dài khoảng 58 000 000 km  được viết là: 5,8 . 10⁷ km.

b) Một năm ánh sáng có độ dài khoảng 9 460 000 000 km được viết là: 9,46 . 10⁹ km.