Giải bài 14 bài ôn tập cuối năm

a. Ta có:

$\vec{D M} = \vec{D A} + \vec{A M} = - \vec{A D} + \frac{1}{2} \vec{A B}$

$\vec{A N} = \vec{A B} + \vec{B N} = \vec{A B} + \frac{1}{2} \vec{A D}$

$\vec{D M} . \vec{A N}$ = $(- \vec{A D} + \frac{1}{2} \vec{A B}) . (\vec{A B} + \frac{1}{2} \vec{A D})$

= $\frac{- 1}{2} {\vec{A D}}^{2} - \frac{3}{4} \vec{A D} . \vec{A B} + \frac{1}{2} {\vec{A B}}^{2}$

mà AB, AD vuông góc với nhau nên $\vec{A B} . \vec{A D} = 0$

$\Rightarrow$ $\vec{D M} . \vec{A N}$ = $\frac{- 1}{2} {\vec{A D}}^{2} - \frac{3}{4} \vec{A D} . \vec{A B} + \frac{1}{2} {\vec{A B}}^{2} = \frac{- 1}{2} A D^{2} + \frac{1}{2} A B^{2} = 0$

Do $\vec{D M} . \vec{A N}$ = 0 nên đường thẳng DM vuông với đường thẳng AN, hay góc giữa đường thẳng DM và AN là 90^o.

Giải bài 14 bài ôn tập cuối năm

Bài học cùng chủ đề

Đề thi cùng chủ đề