Giải bài 13 bài ôn tập cuối năm

Gọi $p = \frac{a + b + c}{2}$ là nửa chu vi của tam giác.

Theo công thức có: S_ABC = p.r, nên r = S_ABC : p.

Theo công thức Heron: $S_{A B C} = \sqrt{p . (p - a) . (p - b) . (p - c)}$

Ta có: p - a = $\frac{a + b + c}{2}$ - a = $\frac{b + c - a}{2}$ .

Tương tự p - b = $\frac{a + b + c}{2}$ - b = $\frac{a + c - b}{2}$ .

p - c = $\frac{a + b + c}{2}$ - c = $\frac{a + b - c}{2}$ .

$\Rightarrow$ $r = \frac{\sqrt{p} \sqrt{\frac{(b + c - a)}{2} . \frac{(c + a - b)}{2} . \frac{(a + b - c)}{2}}}{p} = \frac{\sqrt{(b + c - a) (c + a - b) (a + b - c)}}{2 \sqrt{a + b + c}}$ .

Giải bài 13 bài ôn tập cuối năm

Bài học cùng chủ đề

Đề thi cùng chủ đề