Giải bài 11 bài ôn tập cuối năm

Các số tự nhiên lập được nhỏ hơn 1000 và chia hết cho 5 thì: các số đó có thể có 1 chữ số, 2 chữ số, hoặc 3 chữ số và có tận cùng là 0 hoặc 5.

• Số có 1 chữ số, mà chia hết cho 5 là: 0; 5.
• Số có 2 chữ số, gọi số đó có dạng $\overline{ab},a\ne b,a\ne 0$.

Ta có: b thuộc tập {0; 5}, có 2 cách chọn, chọn a có 9 cách. Nên số cách lập là: 9.2 = 18.

Ta trừ bỏ các số vừa lập được mà có chữ số 0 đứng đầu, số các số đó là: 1.

$\Rightarrow$ Số các số có 2 chữ số lập được thỏa mãn bài toán là: 18 - 1 = 17.

• Số có 3 chữ số, gọi số đó có dạng $\overline{abc},a\ne b\ne c,a\ne 0$.

Ta có: chọn c thuộc tập {0; 5}, có 2 cách chọn, chọn a có 9 cách, chọn b có 8 cách. Nên số cách lập là: 2.9.8 = 144.

Ta trừ bỏ các số vừa lập được mà có chữ số 0 đứng đầu, số các số đó là: 8.

$\Rightarrow$ Số các số có 3 chữ số lập được là: 144 - 8 = 136.

Vậy số các số lập được là: 2 + 17 + 136 = 155 số.