LT-VD 1: Một quán bán ba loại đồ uống: trà sữa, nước hoa quả và sinh tố. Có 5 loại trà sữa, 6 loại nước hoa quả và 4 loại sinh tố. Hỏi mỗi khách hàng có bao nhiêu cách chọn một loại đồ uống?
Hướng dẫn giải:
- Chọn 1 loại trà sữa: có 5 cách chọn
- Chọn 1 loại nước hoa quả: có 6 cách chọn
- Chọn 1 loại sinh tố: có 4 cách chọn
Vậy có 5 + 6 + 4 = 15 cách chọn một loại đồ uống.
LT-VD 2: Bạn Nam dự định đặt mật khẩu cho khóa vali là một số gồm ba chữ số được chọn ra từ các chữ số 1, 2, 3, 4. Hỏi bạn Nam có bao nhiều cách đặt mật khẩu?
Hướng dẫn giải:
- Chọn số hàng trăm: Có 4 cách chọn
- Chọn số hàng chục: Có 4 cách chọn
- Chọn số hàng đơn vị: Có 4 cách chọn
Vậy có 4 . 4 . 4 = 64 cách đặt mật khẩu.
LT-VD 3: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập được bao nhiêu số lẻ gồm ba chữ số đôi một khác nhau?
Hướng dẫn giải:
Có 5 . 4. 3 = 60 số lẻ gồm ba chữ số đôi một khác nhau.
B. Bài tập và hướng dẫn giải
Bài tập 1. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, ta lập ra số tự nhiên gồm ba chữ số, chia hết cho 5. Có thể lập được bao nhiêu số như thế?
Bài tập 2. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, lập được bao nhiêu số chẵn:
a. Gồm ba chữ số?
b. Gồm ba chữ số đôi một khác nhau?
Bài tập 3. Trong một trường trung học phổ thông, khối 10 có 245 học sinh nam và 235 học sinh nữ.
a. Nhà trường cần chọn một học sinh ở khối 10 đi dự buổi giao lưu với học sinh các trường trung học phổ thông trong tỉnh. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn?
b. Nhà trường cần chọn hai học sinh ở khối 10, trong đó có 1 nam và 1 nữ, đi dự trại hè của học sinh trong tỉnh. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn?
Bài tập 4. Trong giải thi đấu bóng đá World Cup, vòng bảng có 32 đội tham gia, được chia làm 8 bảng, mỗi bảng có 4 đội đấu vòng tròn một lượt. Tính số trận được thi đấu trong vòng bảng theo thể thức trên.
Bài tập 5. Ở Canada, mã bưu chính có 6 kí tự gồm: 3 chữ cái in hoa (trong số 26 chữ cái tiếng Anh) và 3 chữ số. Mỗi mã bưu chính bắt đầu bằng 1 chữ cái và xen kẽ bằng 1 chữ số. (Nguồn: https://capath.vn/postal-code-canada)
a. Có thể tạo được bao nhiêu mã bưu chính?
b. Có thể tạo được bao nhiêu mã bắt đầu bằng chữ S?
c. Có thể tạo được bao nhiêu mã bắt đầu bằng chữ S và kết thúc bằng chữ số 8?
Bài tập 6. Một hãng thời trang đưa ra một mẫu áo sơ mi mới có ba màu: trắng, xanh, đen. Mỗi loại có các cỡ S, M, L, XL, XXL.
a. Vẽ sơ đồ hình cây biểu thị các loại áo sơ mi với màu và cỡ áo nói trên.
b. Nếu một cửa hàng muốn mua tất cả các loại áo sơ mi (đủ loại màu và đủ loại cỡ áo) và mỗi loại một chiếc để về giới thiệu thì cần mua tất cả bao nhiêu chiếc áo sơ mi?
Bài tập 7. Một khách sạn nhỏ chuẩn bị bữa ăn sáng gồm 2 đồ uống là: trà và cà phê; 3 món ăn là: phở, bún và cháo; 2 món tráng miệng là: bánh ngọt và sữa chua.
a. Vẽ sơ đồ hình cây biểu thị các cách chọn khẩu phần ăn gồm đủ ba loại: đồ uống, món ăn và món tráng miệng.
b. Tính số cách chọn khẩu phần ăn gồm: 1 đồ uống, 1 món ăn và 1 món tráng miệng.
Bài tập 8. Cho kiểu gen AaBbDdEe. Giả sử quá trình giảm phân tạo giao tử bình thường, không xảy ra đột biến.
a. Vẽ sơ đồ hình cây biểu thị sự hình thành giao tử.
b. Từ đó, tính số loại giao tử của kiểu gen AaBbDdEe.