Đặt vật sáng AB có độ cao h, vuông góc với trục chính của TKHT

Đặt vật sáng AB có độ cao h, vuông góc với trục chính của TKHT.

a) Xét $△ A B O$ và $△ A^{'} B^{'} O$ có:

$\hat{A B O} = \hat{A^{'} B^{'} O} = 90^{0}$

$\hat{B O A} = \hat{B^{'} O A^{'}}$ (hai góc đối đỉnh)

$\Rightarrow$ Hai tam giác ABO và A'B'O là hai tam giác đồng dạng

$\Rightarrow \frac{A^{'} B^{'}}{A B} = \frac{B^{'} O}{B O}$

$\Rightarrow$ Độ phóng đại ảnh $k = \frac{A^{'} B^{'}}{A B} = \frac{h^{'}}{h} = \frac{d^{'}}{d}$ .

b) Tương tự: Hai tam giác A'B'F' và IOF' là hai tam giác đồng dạng

$\Rightarrow \frac{B^{'} F^{'}}{O F^{'}} = \frac{A^{'} B^{'}}{I O} = \frac{d^{'}}{d}$

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức: $\frac{B^{'} F^{'} + O F^{'}}{O F^{'}} = \frac{d^{'} + d}{d}$ hay $\frac{d^{'}}{f} = \frac{d^{'} + d}{d}$

$\Rightarrow \frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{d^{'}}$