Chứng minh rằng, sau thời gian t = xT thì số hạt nhân phóng xạ còn lại sgk vật lí 12 trang 191.
Ta có: λ=$\frac{ln2}{T}$
⇒ -λt =$\frac{-t}{T}.ln2$( nhân hai vế với -t )
⇒ -λt.lne =$\frac{-t}{T}.ln2$( Do lne = 1 nên nhân vế trái với lne )
⇒lne-λt = ln2$\frac{-t}{T}$
Theo giả thiết: N = N0e-λT = N0.2$\frac{-t}{T}$
Sau thời gian t = xT, số hạt nhân phóng xạ còn lại là:
N = N0.2$\frac{-t}{T}$= N02$\frac{-xT}{T}$= N0.2-x =$\frac{N_{0}}{2^{x}}$