Chứng minh rằng, sau thời gian t = xT thì số hạt nhân phóng xạ còn lại sgk vật lí 12 trang 191

Chứng minh rằng, sau thời gian t = xT thì số hạt nhân phóng xạ còn lại sgk vật lí 12 trang 191.

Ta có: λ= $\frac{l n 2}{T}$

⇒ -λt = $\frac{- t}{T} . l n 2$ ( nhân hai vế với -t )

⇒ -λt.lne = $\frac{- t}{T} . l n 2$ ( Do lne = 1 nên nhân vế trái với lne )

⇒lne^-λt = ln2^{$\frac{- t}{T}$}

Theo giả thiết: N = N₀e^-λT = N₀.2^{$\frac{- t}{T}$}

Sau thời gian t = xT, số hạt nhân phóng xạ còn lại là:

N = N₀.2^{$\frac{- t}{T}$}= N₀2^{$\frac{- x T}{T}$}= N₀.2^-x = $\frac{N_{0}}{2^{x}}$

Bài tiếp theo: Giải vật lí 12: Bài tập 1 trang 194 sgk