Cho Hình 3.35. Biết CN là tia phân giác của góc ACM.

a) Ta có: $\hat{A C B}$ và $\hat{A C M}$ là hai góc kề bù nên $\hat{A C B} + \hat{A C M} = 180^{\circ}$ .

Thay số, $40^{\circ} + \hat{A C M} = 180^{\circ}$

$\hat{A C M} = 180^{\circ} - 40^{\circ} = 140^{\circ}$

Vì Cn là tia phân giác của góc ACM nên $\hat{A C N} = \hat{N C M} = \frac{\hat{A C M}}{2} = \frac{140^{\circ}}{2} = 70^{\circ}$

Ta có: $\hat{N C M}$ và $\hat{B}$ ở vị trí đồng vị và $\hat{N C M} = \hat{B} = 70^{\circ}$ .

Do đó , AB//CN

b) Vì AB //CN nên $\hat{A} = \hat{A C N} = 70^{\circ}$ (hai góc so le trong)

Vậy $\hat{A} = 70^{\circ}$ .