Câu 3 trang 74 sgk: Điện áp giữa hai đầu của một tụ điện

Câu 3 trang 74 sgk: Điện áp giữa hai đầu của một tụ điện.

Tóm tắt:

$u = 100 \sqrt{2} . \cos 100 π t$ (V).

I = 5 (A).

a. C = ?

b. i = ?

Bài giải

a, Từ biểu thức điện áp giữa hai đầu tụđiện, ta có:

Điện áp cực đại: $U_{0} = 100 \sqrt{2}$

$\Rightarrow$ Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụđiện: $U = \frac{U_{0}}{\sqrt{2}} = \frac{100 \sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 100$ (V).

Tần số góc: $ω = 100 π$ (rad/s).

Dung kháng của tụ là: $Z_{C} = \frac{U}{I} = \frac{100}{5} = 20$ ( $Ω$ ).

$\Rightarrow$ Điện dung của tụ là: $C = \frac{1}{ω . Z_{C}} = \frac{1}{100 π .20} = \frac{{5.10}^{- 4}}{π}$ (F).

b, Dòng điện cực đại trong mạch là: $I_{0} = \frac{U_{0}}{Z_{C}} = \frac{100 \sqrt{2}}{20} = 5 \sqrt{2}$ (A).

Do mạch chỉ gồm tụđiện nên dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp một góc là $\frac{π}{2}$

$\Rightarrow$ Biểu thức của dòng điện trong mạch là: $i = 5 \sqrt{2} . \cos (w t + \frac{π}{2})$ (A).