Bài toán máy dùng chất lỏng.
Bài 6: Diện tích pittông nhỏ:
s = $\pi \frac{d^{2}}{4}=3,14\frac{2^{2}}{4}$ = 3,14 cm2
Từ công thức: $\frac{F}{f}=\frac{S}{s}$
=> diện tích tối thiểu của pittông lớn là:
S = $\frac{F}{f}.s=\frac{2400}{120}.3,14$ = 628 cm2
Bài 7: h = 0,2m; H = 0,01m; f = 500N => F = ?
Xem chất lỏng không bị nén thì thể tích chất lỏng chuyển từ xi lanh nhỏ sang xi lanh lớn là:
V = h.s = H.S => $\frac{s}{S}=\frac{H}{h}$
Áp suất được truyền đi nguyên vẹn nên ta có
P = $\frac{s}{S}=\frac{f}{F}=\frac{H}{h}$ => F = $\frac{f.h}{H}=\frac{500.0,2}{0,01}$ = 10000(N)
Vậy lực nén lên pít tông lớn là 10000(N)
Bài 8: R1 = 10cm = 0,1m; R2 = 2cm = 0,02m
a, m1 = 250kg => P1 = 2500N => f1 = ?
b, f = 500N ; m2 = 2500kg => P1 = 25000N => S2 = ?
a) Muốn nâng được pít tông lớn lên thì áp suất tác dụng lên pít tông nhỏ ít nhất phải bằng áp suất tác dụng lên pít tông lớn nên ta có:
$\frac{f_{1}}{S_{2}}\geq \frac{F}{S_{1}}=>f_{1}\geq \frac{F}{S_{1}}.S_{2}$
Mà S1 = $\pi $R12; S2 = $\pi $R22; F = P1 = 2500N
Nên f1 $\geq \frac{2500.\pi .R_{2}^{2}}{\pi R_{1}^{2}}=\frac{2500.0,02^{2}}{0,1^{2}}$ = 100(N)
Vậy phải tác dụng lên pít tông nhỏ một lực lớn hơn hoặc bằng 100N thì sẽ nâng được vật lên.
b) Từ $\frac{F}{S_{1}}=\frac{f}{S_{2}}$ => S1 = $\frac{FS_{2}}{f}$
Vậy để nâng được vật lên thì pít tông lớn phải có tiết diện là
S1 $\geq \frac{F.S_{2}}{f}=\frac{2500.\pi .0,02^{2}}{500}$ = 0,0628 m2 = 628 cm2