Bài tập về tính diện tích hình chữ nhật.
1. Gọi chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là a, b thì diện tích của nó là S = ab
a) Nếu tăng chiều dài thêm 10% và giảm chiều rộng đi 20% thì chiều dài và chiều rộng mới lần lượt là 1,1a và 0,8b
$\Rightarrow $ diện tích của hình chữ nhật mới là Smới = 1,1a.0,8b = 0,88ab = 0,88S
Vậy diện tích mới giảm đi 12%.
b) Nếu giảm chiều dài đi 25% và tăng chiều rộng là 15% thì chiều dài và chiều rộng mới của hình chữ nhật là 0,75a và 1,15b.
$\Rightarrow $ diện tích hình chữ nhật mới là Smới = 0,75a.1,15b = 0,8625ab = 0,8625S
Vậy diện tích mới giảm đi 13,75%.
2. Gọi các cạnh của hình chữ nhật lần lượt là a, b (a, b > 0) thì diện tích của nó là S = ab.
a) Theo bài ra ta có:
$\frac{a}{b}=\frac{3}{4}$
ab = 300
$\Rightarrow \frac{a}{b}.ab=\frac{3}{4}.300$
$\Rightarrow a^{2}=225$
$\Rightarrow a=15$ (cm) (vì a>0)
$\Rightarrow b=\frac{4}{3}a=\frac{4}{3}.15=20$ (cm)
b) Coi $a^{2}=9$ thì ta được a = 3 (cm)
Mà diện tích của hình chữ nhật là 45cm$^{2}$
$\Rightarrow b=\frac{45}{3}=15$(cm)
3.
Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA của hình thoi ABCD, ta có AC = 10cm; BD = 6cm.
Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật nên có diện tích:
S = MN.MQ = $\frac{AC}{2}.\frac{BD}{2}=\frac{AC.BD}{4} =\frac{6.10}{4}=15(cm^{2})$