Bài tập đường thẳng cắt đường tròn

Bài tập đường thẳng cắt đường tròn.

Đường thẳng cắt đường tròn

Vẽ OH $⊥$ d tại H => OH $\leq$ OM (quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc)

Vì M nằm trong (O) nên OM < R

Suy ra OH < R => Đường thẳng d luôn cắt (O) tại hai điểm phân biệt.

Đường thẳng cắt đường tròn

a, Kẻ OH $⊥$ a thì OH = 3cm là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a. Do 3 < 5 nên đường thẳng a cắt (O).

b, Vì OH $⊥$ a nên OH vuông góc với dây BC của (O) do đó:

BH = HC = $\frac{B C}{2}$

Áp dụng hệ thức Py-ta-go vào tam giác OHC vuông tại H có cạnh huyền OC = 5cm, ta có:

OC $^{2}$ = CH $^{2}$ + HO $^{2}$ <=> 5 $^{2}$ = CH $^{2}$ + 3 $^{2}$

<=> CH $^{2}$ = 4 $^{2}$ <=> CH = 4

Vậy BC = 2.CH = 2.4 = 8 cm