Để tìm tập nghim của phương trình $\frac{x}{x+1}+\frac{x}{x-1}=\f

Để tìm tập nghim của phương trình $\frac{x}{x+1}+\frac{x}{x-1}=\frac{2}{x^2-1}(\ast )$ Bạn Phương đã làm như sau:  Bước 1: ĐK: $x\ne \pm 1$ và $MTC=(x+1)(x-1)=x^2-1$  Bước 2: $(\ast )<=>x(x-1)+x(x+1)=2<=>x^2-x+x^2+x-1=0.<=>x^2-1=0<=>x=1$ Bước 3: Vập tập nghiệm của (*) là: S={1} Theo em, bạn Phương làm đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào?