Để tìm tập nghim của phương trình $\frac{x}{x+1}+\frac{x}{x-1}=\f

Để tìm tập nghim của phương trình $\frac{x}{x+1}+\frac{x}{x-1}=\frac{2}{x^{2}-1} (*)$ Bạn Phương đã làm như sau:  Bước 1: ĐK: $x \neq \pm 1$ và $MTC=(x+1)(x-1)=x^{2}-1$  Bước 2: $(*) <=> x(x-1)+x(x+1)=2 <=> x^{2}-x+x^{2}+x-1=0. <=>x^{2}-1=0 <=> x=1$ Bước 3: Vập tập nghiệm của (*) là: S={1} Theo em, bạn Phương làm đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào?