Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm toán 12 bài Ôn tập chương 4 - số phức

Cơ bản

Danh sách câu hỏi
Thông tin đề thi

Câu hỏi 11

Cơ bản, Một lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ, hình tròn tô đậm như hình vẽ dưới đây là tập hợp điểm biểu diễn số phức. Hỏi số phức

z

thỏa mãn bất đẳng thức nào sau đây?

câu trả lời

A.
$| z + i | \leq 3$
B.
$| z + 1 | \leq 3$
C.
$| z - i | \leq 3$
D.
$| z - 1 | \leq 3$

Câu hỏi 12

Cơ bản, Một lựa chọn

Cho số phức z thoả mãn: Giá trị lớn nhất của biểu thức

P = | z - 5 - 2 i |

câu trả lời

A.
$\sqrt{5} + 3 \sqrt{2}$
B.
$\sqrt{5} + 2 \sqrt{3}$
C.
$\sqrt{2} + 3 \sqrt{5}$
D.

A. $\sqrt{2} + 5 \sqrt{3}$

Câu hỏi 13

Cơ bản, Một lựa chọn

Biết các số phức

z

có tập hợp điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là hình vuông tô đậm như hình vẽ bên. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức

z + 2

câu trả lời

A.
Hình vuông có tâm (0; -2) và có 1 đỉnh là (-1; 1)
B.
Hình vuông có tâm (2; 0) và có 1 đỉnh là (3; 1)
C.
Hình vuông có tâm (0; 2) và có 1 đỉnh là (1; 3)
D.
Hình vuông có tâm (0; 0) và có 1 đỉnh là (2; 2)

Câu hỏi 14

Cơ bản, Một lựa chọn

z_{1}, z_{2}

là hai nghiệm của phương trình

z^{2} - 2 z + 6 = 0

z_{1}

có phần ảo âm. Giá trị biểu thức

M = | z_{1} | + | 3 z_{1}, z_{2} |

câu trả lời

A.
$- 1 \pm 2 i \sqrt{2}$ hoặc $- 2 \pm 2 i \sqrt{2}$
B.
$1 \pm 2 i \sqrt{2}$ hoặc $- 2 \pm 2 i \sqrt{2}$
C.
$2 \pm i \sqrt{2}$ hoặc $1 \pm 2 i \sqrt{2}$
D.
$2 \pm i \sqrt{2}$ hoặc $- 2 \pm 2 i \sqrt{2}$

Câu hỏi 15

Cơ bản, Một lựa chọn

z_{1}, z_{2}

là hai nghiệm của phương trình

z^{2} + 2 z + 8 = 0

z_{1}

có phần ảo dương. Giá trị của số phức

w = (2 z_{1} + z_{1}) . \bar{z_{1}}

câu trả lời

A.
12 - 6 $i$
B.
8
C.
10
D.
12 + 6 $i$

Câu hỏi 16

Cơ bản, Một lựa chọn

Cho số phức

z

có số phức liên hợp

\bar{z}

| z^{2} - (\bar{z})^{2} |

= 4. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức

z

trên mặt phẳng tọa độ là:

câu trả lời

A.
Hai đường cong $y = \frac{1}{x}$ và $y = - \frac{1}{x}$
B.
Hai đường thẳng $y = x$ và $y = - x$
C.
Đường thẳng $y = x$
D.
Đường cong $y = \frac{1}{x}$

Câu hỏi 17

Cơ bản, Một lựa chọn

Cho số phức

z

| z |

= 1. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của

M

| z^{2} + z + 1 | + | z^{3} + 1 |

câu trả lời

A.
$M_max = 4; M_min= 2$
B.
$M_max = 4; M_min= 1$
C.
$M_max = 5; M_min= 2$
D.
$M_max = 5; M_min= 1$

Câu hỏi 18

Cơ bản, Một lựa chọn

Cho số phức

z

| z | \geq 2

. Tìm giá trị của Max_$P$.Min_$P$ với

P = | \frac{z + i}{z} |

câu trả lời

A.
$\frac{2}{3}$
B.
2
C.
1
D.
$\frac{3}{4}$

Câu hỏi 19

Cơ bản, Một lựa chọn

Cho số phức

z

thỏa mãn điều kiện

| z^{2} + 4 | = 2 | z |

$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

câu trả lời

A.
$\frac{\sqrt{2} - 1}{3} \leq | z | \leq \frac{\sqrt{2} + 1}{3}$
B.
$\sqrt{6} - 1 \leq | z | \leq \sqrt{6} + 1$
C.
$\sqrt{5} - 1 \leq | z | \leq \sqrt{5} + 1$
D.
$\frac{\sqrt{3} - 1}{6} \leq | z | \leq \frac{\sqrt{3} + 1}{6}$

Câu hỏi 20

Cơ bản, Một lựa chọn

Biết số phức

z

thỏa mãn đồng thời hai điều kiện

| z - 3 - 4 i | = \sqrt{5}

và biểu thức

M = | z + 2 |^{2} - | z - i |^{2}

đạt giá trị lớn nhất. Tính

| z + i |

câu trả lời

A.
$| z + i |$ = $\sqrt{41}$
B.
$| z + i |$ = 5 $\sqrt{2}$
C.
$| z + i |$ = 3 $\sqrt{5}$
D.
$| z + i |$ = $\sqrt{61}$

1
2

Dưới đây là câu hỏi và bài tập trắc nghiệm bài Ôn tập chương 4 - số phức. Phần này giúp học sinh ôn luyện kiến thức bài học trong chương trình toán học lớp 12. Với mỗi câu hỏi, các em hãy chọn đáp án của mình. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết các đáp án. Hãy bắt đầu nào.

Đánh giá

0

0 đánh giá

0 %

0 %

0 %

0 %

0 %

Đăng nhập để nhận xét

Chọn các cài đặt để điều chỉnh đề thi