Với giá trị nào của x thì A =$10\times \left | x-2\right |+22$ đạt giá trị nhỏ nhất?

a) Nhận xét: Với các số thực a, b, c, d, nếu a $\geq$ b, c $\geq$ d thì a + c $\geq$ b + d.

Ta có: $| x - 2 | \geq 0$ với mọi số thực x nên A = $10 \times | x - 2 | + 22 \geq 22$ với mọi số thực x.

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 22

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi $| x - 2 |$ = 0. Suy ra x - 2 = 0 hay x = 2.

b) Nhận xét: Với hai số thực a, b, nếu a $\geq b t h ì - a \leq - b$

Ta có: $x^{2} \geq 0, | x | \geq 0$ với mọi số thực x nên $21 x^{2} + 22 \times | x | \geq 0$ hay $- (21 x^{2} + 22 \times | x |) \leq 0$ với mọi số thực x.

Suy ra B= $- (21 x^{2} + 22 \times | x |) - 23 \leq - 23$ với mọi số thực x

Vậy giá trị lớn nhất của B là -23.

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi $x^{2} = 0$ và $| x | = 0$ . Suy ra x = 0.

Với giá trị nào của x thì A = $10 \times | x - 2 | + 22$ đạt giá trị nhỏ nhất?

Bài học cùng chủ đề

Đề thi cùng chủ đề

Với giá trị nào của x thì A =10×|x−2|+22 đạt giá trị nhỏ nhất?

Bài học cùng chủ đề

Đề thi cùng chủ đề

Với giá trị nào của x thì A = $10 \times | x - 2 | + 22$ đạt giá trị nhỏ nhất?