a) Ta có $\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=180^{\circ}$ (hai góc kề bù), hay $60^{\circ}+\widehat{yOz}=180^{\circ}$, do đó $\widehat{yOz}=180^{\circ}-60^{\circ}=120^{\circ}$.
Tia Om là tia phân giác của góc zOy nên $\widehat{zOm}=\widehat{mOy}=\frac{\widehat{zOy}}{2}=\frac{120^{\circ}}{2}=60^{\circ}$.
Do đó $\widehat{zOm}=60^{\circ}$.
b) Ta có $\widehat{xOn}=\widehat{mOz}=60^{\circ}$ (hai góc đối đỉnh).
Mặt khác ta có:
- Tia Ox nằm giữa hai tia Oy và On.
- $\widehat{xOy}=\widehat{xOn}=60^{\circ}$.
Do đó tia Ox là tia phân giác của góc yOn.