Gọi ba chữ số tự nhiên của số cần tìm là a, b, c. Khi đó, chữ số hàng trăm khác 0 và 1 $\leq$ a+b+c $\leq27$
Vì số đó chia hết cho 18 nên số đó chia hết cho cả 2 và 9
- Do chia hết cho 9 nên a + b + c chia hết cho 9. Suy ra a + b + c có thể bằng 9 hoặc 18 hoặc 27
Từ giả thiết, giả sử rằng các chữ số a, b, c của nó tỉ lệ với 1; 2; 3. Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{6}$ (1)
Từ (1) và a, b , c là các chữ số nên a + b + c phải chia hết cho 6.
Suy ra a + b + c =18
Thay a + b + c = 18 và (1) ta được: $\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{18}{6}=3$
Suy ra a = 3; b = 6; c = 9
Do số đó chia hết cho 2 nên hàng đơn vị phải là 6.
Vậy số cần tìm là 396 hoặc 936.