a) $\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}$ và x + y + z = 98
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}=\frac{ x+y+z}{3+5+6}=\frac{98}{14}=7$
=>x = 21; y = 35; z = 42.
b) $\frac{x}{5}=\frac{y}{-6}=\frac{z}{7}$ và x - y - z =16
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$\frac{x}{5}=\frac{y}{-6}=\frac{z}{7}=\frac{x-y-z}{5-(-6)-7}=\frac{16}{4}=4$
=>x = 20; y = -24; z = 28
c) x / y / z = 2 / 3 / 4 và x + 2y - z = -8
x / y / z = 2 / 3 / 4 => $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}$
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+2y-z}{2+2\times 3 -4 }=\frac{-8}{4}=-2$
=> x= -4; y = -6; z = -8
d) $\frac{x}{-3}=\frac{y}{4}; \frac{y}{2}=\frac{z}{3}$ và x + y + z = 14
$\frac{x}{-3}=\frac{y}{4}; \frac{y}{2}=\frac{z}{3}$ => $\frac{x}{-3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}$
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$\frac{x}{-3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}=\frac{x+y+z}{-3+4+6}=\frac{14}{7}=2$
=> x = -6; y = 8; z =12.