Tìm ba số x, y, z, biết:

a) $\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{z}{6}$ và x + y + z = 98

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{z}{6} = \frac{x + y + z}{3 + 5 + 6} = \frac{98}{14} = 7$

=>x = 21; y = 35; z = 42.

b) $\frac{x}{5} = \frac{y}{- 6} = \frac{z}{7}$ và x - y - z =16

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{5} = \frac{y}{- 6} = \frac{z}{7} = \frac{x - y - z}{5 - (- 6) - 7} = \frac{16}{4} = 4$

=>x = 20; y = -24; z = 28

c) x / y / z = 2 / 3 / 4 và x + 2y - z = -8

x / y / z = 2 / 3 / 4 => $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4} = \frac{x + 2 y - z}{2 + 2 \times 3 - 4} = \frac{- 8}{4} = - 2$

=> x= -4; y = -6; z = -8

d) $\frac{x}{- 3} = \frac{y}{4}; \frac{y}{2} = \frac{z}{3}$ và x + y + z = 14

$\frac{x}{- 3} = \frac{y}{4}; \frac{y}{2} = \frac{z}{3}$ => $\frac{x}{- 3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{6}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{- 3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{6} = \frac{x + y + z}{- 3 + 4 + 6} = \frac{14}{7} = 2$

=> x = -6; y = 8; z =12.