Giả sử x là một số vô tỉ và n là một số nguyên dương.
Nếu tích nx là một số hữu tỉ thì x=nxn là só hữu tỉ (thương của hai số hữu tỉ là một số hữu tỉ), trái giả thiết x là số vô tỉ. Vì vậy nx phải là số vô tỉ.
Như vậy, 2;22;32;... đều là số vô tỉ, do đó có vô số vô tỉ.
