Ta thấy 100a = 12.(12) = 12 + a nên 99a = 12, suy ra $a=\frac{12}{99}$
Tương tự, $b=0.1+0.0(21)=\frac{1}{10}+\frac{1}{10}\times 0.(21)$
Đặt x = 0.(21) thì 100x = 21.(21) = 21 + x suy ra $x=\frac{21}{99}$
và $b=\frac{1}{10}+\frac{1}{10} \times \frac{21}{99}=\frac{1}{10}\times (1+\frac{21}{99})=\frac{1}{10}\times \frac{120}{99}=\frac{12}{99}$.
Do đó a = b.