Số nào sau đây là bình phương của một số hữu tỉ?

Ta có: Căn bậc hai số học của các số tự nhiên không chính phương đều là số vô tỉ nên 17 không phải là bình phương của một số hữu tỉ.

Mặt khác vì 153 = 17 $\times$ 9 nên nếu 153 là bình phương của số hữu tỉ x thì $17 \times 9 = x^{2}$ , nên $17 = (\frac{x}{3})^{2}$ suy ra 17 là bình phương của số hữu tỉ $\frac{x}{3}$ (vô lí). Do đó A và B đều sai.

Mặt khác, nếu 0.101001000... là bình phương của số hữu tỉ $\frac{p}{q}$ thì $0.101001000 . . . = \frac{p}{q} \times \frac{p}{q}$ . Suy ra 0.101001000... là số thập phân vô hạn tuần hoàn, vô lí. Do đó D cũng sai.

Dễ thấy 15.21 xấp xỉ với $4^{2}$ , ta thử ${3.9}^{2}$ đúng bằng 15.21. Vì vậy $15.21 = {3.9}^{2}$ .

Đáp án đúng là C

Số nào sau đây là bình phương của một số hữu tỉ?

Bài học cùng chủ đề

Đề thi cùng chủ đề