Giải SBT toán 6 tập 1 bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên sách "kết nối tri thức". Trắc nghiệm Online sẽ hướng dẫn giải tất cả câu hỏi và bài tập với cách giải nhanh và dễ hiểu nhất. Hi vọng, thông qua đó học sinh được củng cố kiến thức và nắm bài học tốt hơn..

Bài 1.51: Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa:

a, 2.2.2.2.2;                        b, 2.3.6.6.6;                        c, 4.4.5.5.5

Lời giải:

a, 2.2.2.2.2 = 25

b, 2.3.6.6.6 = 6.6.6.6 = 64

c, 4.4.5.5.5 = 42. 53

Bài 1.52: 

a, Lập bảng giá trị của 2n với n {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}

b, Viết dưới dạng lũy thừa của 2 các số sau: 8; 256; 1024; 2048

Lời giải:

a, 

[Kết nối tri thức] Giải SBT toán 6 tập 1 bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên

b, 8 = 23

256 = 28

1 024 = 210

2 048 = 211

Bài 1.53: 

a, Viết các bình phương của 20 số tự nhiên đầu tiên thành một dãy theo thứ tự từ nhỏ đến lớn;

b, Viết các số sau thành thành bình phương của một số tự nhiên: 64, 100, 121, 169, 196, 289

Lời giải:

a, 0, 1, 4, 9, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361

b, 64 = 82; 100 = 102; 121=112; 169 = 132; 196 = 142; 289 = 172

Bài 1.54: 

a, Tính nhẩm 10n với n {0; 1; 2; 3; 4; 5}. Phát biểu quy tắc tổng quát tính lũy thừa của 10 với số mũ đã cho.

b, Viết dưới dạng lũy thừa của 10 các số sau: 10; 10 000; 100 000; 10 000 000; 1 tỉ

Lời giải:

a, 100 = 1; 101 = 10; 102 = 100; 103 = 1000; 104 = 10 000; 105 = 100 000

Tổng quát ta có: Lũy thừa của 10 với số mũ n bằng 100...0 (n chữ số 0)

b, 10 = 101; 10 000 = 104; 100 000 = 105;

10 000 000 = 107; 1 tỉ = 109

Bài 1.55: Tính

a, 25                     b, 52                            c, 24.32.7

Lời giải:

a, 25 = 32

b, 52 = 25

c, 24.32.7 = 1008

Bài 1.56: Tìm n, biết

a, 54 = n                   b, n3 = 125                      c, 11n = 1331

Lời giải:

a, n = 54 = 625

b, 125 = 53 => n = 5

c, 1331 = 113 => n =3

Bài 1.57: Viết kết quả cá phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a, 3.34.35                           b, 73:72:7                          c, (x4)3

Lời giải:

a, 3.34.35 = 31+4+5 = 310

b, 73:72:7 = 7321=7^{0} = 1

c, (x4)3 = x3.4 = x12

Bài 1.58: Kết luận sau đây đúng hay sai?

Không có số chính phương nào có chữ số hàng đơn vị là 2

Lời giải:

Các số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 khi bình phương có chữ số tận cùng lần lượt là 0, 1, 4, 9, 6, 5, 6, 9, 4, 1. Do đó số chính phương bất kì sẽ có chữ số tận cùng là 0, 1, 4, 5, 6, 9. Vì vậy khẳng định trên là đúng.  

Bài 1.59: Tìm chữ số tận cùng của số 475 và chứng tỏ 475 + 20216 không phải là số chính phương.

Lời giải:

Có 472 có chữ số tận cùng là 9

=> 474 có tận cùng là 1

=> 474.47 = 475 có tận cùng là 7

Tương tự ta có 20216 có tận cùng là 1

Suy ra 455 + 20216 có tận cùng là 7 + 1 = 8 (1)

Mà các số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 khi bình phương có chữ số tận cùng lần lượt là 0, 1, 4, 9, 6, 5, 6, 9, 4, 1. Do đó số chính phương bất kì sẽ có chữ số tận cùng là 0, 1, 4, 5, 6, 9. (2)

Từ (1) và (2) suy ra: 455 + 20216 không là số chính phương 

Bài 1.60: Không tính các lũy thừa và hãy so sánh

a, 2711 và 818             b, 6255 và 1257                c, 536 và 1124

Lời giải:

a, 2711 = (33)11 = 333 > 332 = (34)8 = 818

Vậy 2711 > 818

b, 6255 = (54)5 = 520 < 521 = (53)7 = 1257

Vậy 6255 < 1257

c, 536 = (53)12 = 12512 > 12112 = (112)12 = 1124

Vậy 536 > 1124

Bài 1.61: Giải thích tại sao 3 số sau đều là số chính phương

a, A = 11 - 2                        b, B = 1111 - 22                          c, C = 111 111 - 222

Lời giải:

a, A = 11 - 2 = 9 = 32

b, B = 1 111 - 22

= 1100 + 11 - (11 + 11)

= 1100 - 11 = 11.100 - 11 = 11.99 

= 11.11.9 = (11.3)2

= 332

c, C = 111 111 - 222

= 111000 + 111 - (111 + 111)

= 111000 - 111 

= 111.(1000 - 1)

= 111.999 = 111.111.9 = (111.3)2 = 3332