Giải SBT toán 6 tập 1 bài 12: Bội chung, bội chung nhỏ nhất sách "kết nối tri thức". Trắc nghiệm Online sẽ hướng dẫn giải tất cả câu hỏi và bài tập với cách giải nhanh và dễ hiểu nhất. Hi vọng, thông qua đó học sinh được củng cố kiến thức và nắm bài học tốt hơn..
Bài 2.44: Hãy tìm các tập B(8), B(12), và BC (8, 12)
Lời giải:
B (8) = {0; 8; 16; 24 ...}
B (12) = {0; 12; 24; 36; ...}
B (8, 12) = {0; 24; 48; 72; ...}
Bài 2.45: Điền các từ thích hợp vào chỗ chấm:
a, Nếu 20 $\vdots $ a và 20 $\vdots $ b thì 20 là ..... của a và b
b, Nếu 30 là số tự nhiên nhỏ nhất mà 30 $\vdots $ a và 30 $\vdots $ b thì 30 là ..... của a và b
Lời giải:
a, Bội chung
b, Bội chung nhỏ nhất
Bài 2.46: Tìm BCNN của hai số m, n biết:
a, m = 2 . 3$^{3}$ . 7$^{2}$; n = 3$^{2}$ . 5 . 11$^{2}$
b, m = 2$^{4}$ . 3 . 5$^{5}$; n = 2$^{3}$ . 3$^{2}$ . 7$^{2}$
Lời giải:
a, Bội chung của hai số là: 2 . 3$^{3}$ . 5 .7$^{2}$ . 3$^{2}$ . 11$^{2}$
b, Bội chung của hai số là: 2$^{4}$ . 3$^{2}$ . 5$^{5}$ . 7$^{2}$
Bài 2.47: Hãy tìm BCNN (105, 140) rồi tìm BC (105, 140)
Lời giải:
BCNN (105, 140) = 420
BC (105, 140) = {0, 420, 840, ...}
Bài 2.48: Tìm BCNN của các số sau:
a, 31 và 93
b, 24, 60 và 120
Lời giải:
a, Ta có: 93 $\vdots $ 31 nên BCNN (93, 31) = 31
b, Ta có: 120 $\vdots $ 24, 120 $\vdots $ 60 nên BCNN (24, 60, 120) = 120
Bài 2.49: Có 3 bạn học sinh đi dã ngoại, sử dụng tin nhắn để thông báo cho bố mẹ nơi các bạn ấy đi thăm. Nếu như lúc 9 giờ sáng ba bạn cùng nhắn tin cho bố mẹ, hỏi lần tiếp theo 3 bạn cùng nhắn tin lúc mấy giờ? Biết rằng cứ 45 phút Nam nhắn tin 1 lần, Hà 30 phút nhắn tin 1 lần, và Mai 60 phút nhắn tin 1 lần.
Lời giải:
Khoảng thời gian ngắn nhất để 3 bạn cùng gửi tin nhắn là:
BCNN (45, 30, 60) = 180 (phút) = 3 giờ
Vậy lúc 12 giờ trưa thì 3 bạn nhắn tin cùng lúc.
Bài 2.50: Trong một buổi tập đồng diễn thể dục có khoảng 400 đến 500 người tham gia. Thầy tổng phụ trách cho xếp thành hàng 5, hàng 6, hàng 8 thì đều thấy thừa 1 người. Hỏi có chính xác bao nhiêu người dự buổi tập đồng diễn thể dục.
Lời giải:
Gọi số người tham gia đồng diễn là n (400 $\leq $ n $\leq $ 500)
Vì n chia 5, 6, 8 đều dư 1 nên n -1 chia hết cho cả 5, 6, 8
Suy ra n - 1 chia hết cho BCNN (5, 6, 8)
Ta có BCNN (5, 6, 8) = 120
$\Rightarrow $ n - 1 $\in $ {0; 120; 240; 360; 480; 600;...}
$\Rightarrow $ n $\in $ {1; 121; 241; 361; 481; 601;...}
Mà 400 $\leq $ n $\leq $ 500
$\Rightarrow $ n = 481
Vậy số người tham gia buổi đồng diễn là 481 người
Bài 2.51: Tìm các số tự nhiên a và b (a < b), biết:
a, ƯCLN (a, b) = 15 và BCNN (a, b) = 180
b, ƯCLN (a, b) = 11 và BCNN (a, b) = 484
Lời giải:
a, Ta có: ab = ƯCLN (a, b) . BCNN (a, b) = 15 . 180 = 2 700
Đặt a = 15m, b = 15n Với m $\in$ N*, m < n và ƯCLN (m, n) = 1
Ta có: 15m . 15n = 2700
$\Leftrightarrow $ m.n = 12
Ta có bảng:
| m | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 12 |
| n | 12 | 6 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| Kết luận | Chọn | Loại | Chọn | Loại | Loại | Loại |
(m, n) = (1, 12) thì (a, b) = (15, 180)
(m, n) = (3, 4) thì (a, b) = (45, 60)
b, Ta có: ab = ƯCLN (a, b) . BCNN (a, b) = 11 . 484 = 5324
Đặt a = 11m, b = 11n Với m $\in$ N*, m < n và ƯCLN (m, n) = 1
Ta có: 11m . 11n = 5324
$\Leftrightarrow $ m.n = 44
Ta có bảng:
| m | 1 | 2 | 4 | 11 | 12 | 44 |
| n | 44 | 12 | 11 | 4 | 2 | 1 |
| Kết luận | Chọn | Loại | Chọn | Loại | Loại | Loại |
(m, n) = (1, 44) thì (a, b) = (11, 484)
(m, n) = (4, 11) thì (a, b) = (44, 121)
Bài 2.52: Quy đồng mẫu các phân số sau
a, $\frac{5}{14}$ và $\frac{4}{21}$ b, $\frac{4}{5}$; $\frac{7}{12}$ và $\frac{8}{15}$
Lời giải:
a, BCNN (14, 21) = 42
$\frac{5}{14}=\frac{5.3}{14.3}=\frac{15}{42}$
$\frac{4}{21}=\frac{4.2}{21.2}=\frac{8}{42}$
b, BCNN (5, 12, 15) = 60
$\frac{4}{5}=\frac{4.12}{5.12}=\frac{48}{60}$
$\frac{7}{12}=\frac{7.5}{12.5}=\frac{35}{60}$
$\frac{8}{15}=\frac{8.4}{15.4}=\frac{32}{60}$
Bài 2.53: Máy tính xách tay (laptop) ra đời năm nào?
Laptop ra đời năm $\overline{abcd}$, biết $\overline{abcd}$ là số nhỏ nhất có 4 chữ số chia hết cho 25 và 79. Em hãy cho biết máy tính xách tay ra đời năm nào?
Lời giải:
Có: BCNN (25, 79) = 1975
Vậy máy tính xách tay ra đời năm 1975
Bài 2.54: Vua Lý Công Uẩn (Lý Thái Tổ) dời đô từ Hoa Lư về Đại La (nay là Hà Nội) năm $\overline{abcd}$ thuộc thế kỉ XI. Biết $\overline{abcd}$ có 4 chữ số chia hết cho 2; 5; 101. Em hãy cho biết vua Lý Thái Tổ đã dời đô vào năm nào?
Lời giải:
Có BCNN (2, 5, 101) = 1010
$\overline{abcd}$ $\in $ BC (1010) = {0; 1010; 2020;....}
Vì $\overline{abcd}$ thuộc thế kỉ XI nên $\overline{abcd}$ = 1010
Bài 2.55: Một bộ phận của máy có hai bánh răng cưa khớp với nhau, bánh xe I có 20 răng cưa, bánh xe II có 15 răng cưa. Người ta đánh dấu x vào 2 răng cưa khớp nhau. Hỏi mỗi bánh xe phải quay ít nhất bao nhiêu răng để 2 răng cưa đánh dấu ấy lại khớp với nhau ở vị trí giống lần trước? Khi đó mỗi bánh xe đã quay bao nhiêu vòng
Lời giải:
Số răng cưa mà mỗi bánh xe phải phải quay ít nhất để 2 răng cưa được đánh dấu lại khớp với nhau ở vị trí trống lần trước là:
BCNN (20, 25) = 60 (răng cưa)
Khi đó bánh xe I quay được: 60 : 20 = 3 vòng
Bánh xe II quay được: 60 : 15 = 4 vòng