Giải VNEN toán đại 7 bài 7: Đồ thị hàm số y = ax (a khác 0)

Giải bài 7: Đồ thị hàm số y = ax (a khác 0) - Sách hướng dẫn học toán 7 tập 1 trang 74. Sách này nằm trong bộ VNEN của chương trình mới. Dưới đây sẽ hướng dẫn trả lời và giải đáp các câu hỏi trong bài học. Cách làm chi tiết, dễ hiểu, Hi vọng các em học sinh nắm tốt kiến thức bài học..

A. Hoạt động khởi động

Thực hiện các hoạt động sau

Hàm số y = f(x) được cho bởi bảng sau:

x	-2	-1	0	1	2
y	-4	-2	0	2	4

a) Viết công thức biểu thị mối quan hệ giữa tất cả các cặp giá trị tương ứng (x; y) của hàm số trên.

b) Vẽ một hệ trục tọa độ Oxy và đánh dấu các điểm có tọa độ là các cặp số trên.

Trả lời:

a) Nhận xét: Từ bảng số liệu, ta thấy y và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận với hệ số tỉ lệ là a = 2.

Mối liên hệ giữa y và x là: y = 2x

b)

B. Hoạt động hình thành kiến thức

1. a) Đọc kĩ nội dung sau

• Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; y) trên mặt phẳng tọa độ.

Ví dụ: Để vẽ đồ thị hàm số y = f(x) cho bởi bảng sau, ta có thể làm như dưới đây:

x	-2	-1	0	0,5	1,5
y	3	2	-1	1	-2

• Trước hết, ta vẽ hệ trục tọa độ Oxy.
• Đồ thị của hàm số y = f(x) đã cho gồm năm điểm M, N, P, Q như hình dưới đây:

b) Thực hiện các hoạt động sau

Cho hàm số y = 2x

+ Viết năm cặp số (x; y) thuộc đồ thị hàm số, với x = -2; -1; 0; 1; 2.

+ Biểu diễn các cặp số đó trên mặt phẳng tọa độ Oxy.

+ Vẽ đường thẳng qua hai điểm (-2; -4); (2; 4). Kiểm tra bằng thước thẳng xem các điểm còn lại có nằm trên đường thẳng đó hay không.

Trả lời:

+ Năm cặp số thuộc đồ thị hàm số là (x; y) = (-2; -4); (-1; -2); (0; 0); (1; 2); (2; 4).

+ Biểu diễn các cặp số đó trên mặt phẳng Oxy.

+ Sau khi kiểm tra bằng thước ta thấy các điểm còn lại có nằm trên đường thẳng vừa vẽ.

2. a) Đọc kĩ nội dung sau

• Đồ thị hàm số y = ax (a $\neq $ 0) là một đường đi qua gốc tạo độ.

Ví dụ: Đồ thị của hàm số y = 2x như hình dưới đây:

b) Để vẽ đồ thị hàm số y = ax (a$\neq $0) ta cần biết mấy điểm thuộc đồ thị?

c) Cho hàm số y = 0,5x.

- Hãy tìm một điểm A (khác điểm gốc O) thuộc đồ thị hàm số trên.

- Đường thẳng OA có phải là đồ thị của hàm số y = 0,5x hay không?

Trả lời:

b) Để vẽ đồ thị hàm số y = ax (a $\neq $ 0) ta cần biết 2 điểm thuộc đồ thị.

c) - Điểm A (khác điểm gốc O) là A(2; 1).

- Đường thẳng OA chính là đồ thị của hàm số y = 0,5x vì đường thẳng OA đi qua 2 điểm O(0; 0) và A(2; 1) thuộc đồ thị hàm số.

* Nhận xét: Vì đồ thị hàm số y = ax (a $\neq $ 0) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ nên khi vẽ ta chỉ cần xác đinh thêm một điểm thuộc đồ thị và khác điểm 0. Muốn vậy, ta cho x một giá trị khác 0 và tìm giá trị của y. Cặp giá trị đó là tọa độ của điểm thứ hai.

Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số: y = -1,5x.

Giải

• Vẽ hệ trục tạo độ Oxy.
• Với x = -2 ta được y = 3,điểm A(-2; 3) thuộc đồ thị hàm số y = -1,5x.

Vậy đường thẳng OA là đồ thị hàm số đã cho.

d) Nói cho bạn nghe các bước vẽ đồ thị hàm số y = ax (a$\neq $0), lấy ví dụ minh họa.

Trả lời:

d) – Các bước vẽ đồ thị hàm số y = ax (a$\neq $0) là:

+ Bước 1: Vẽ hệ trục tọa độ Oxy.

+ Bước 2: Cho x một giá trị bất kì xác định giá trị y tương ứng. Ta được điểm A(x; y). Xác định điểm A trên mặt phẳng tọa độ Oxy vừa vẽ.

+ Bước 3: Vẽ đường thẳng OA ta được đồ thị của hàm số y = ax (a$\neq $0).

- Ví dụ minh họa:

Vẽ đồ thị hàm số y = x;

+ Bước 1: Vẽ hệ trục tọa độ Oxy (hình vẽ).

+ Bước 2: Cho x = 1 ta được y = 1, điểm A(1; 1) thuộc đồ thị hàm số y = x. Xác định điểm A trên mặt phẳng tọa độ.

+ Bước 3: Vẽ đường thẳng OA ta được đồ thị hàm số y = x (hình vẽ).