Giải bài 1: Góc ở tâm, số đo cung - Sách hướng dẫn học toán 9 tập 2 trang 71. Sách này nằm trong bộ VNEN của chương trình mới. Dưới đây sẽ hướng dẫn trả lời và giải đáp các câu hỏi trong bài học. Cách làm chi tiết, dễ hiểu, Hi vọng các em học sinh nắm tốt kiến thức bài học..
A. Hoạt động khởi động
- Vẽ đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AD (h.1a).
- Vẽ dây cung AB = R, nối OB (h.1b).
- Đỉnh của góc BOA có gì khác biệt với đỉnh của góc OBA (h.1b)?
- Vẽ dây cung BC = R, nối CO, CD (h.1c).
- Số đo của từng góc: $\widehat{BOA};\; \widehat{BOC};\; \widehat{COD}$ bằng bao nhiêu độ?
Trả lời:
Các em thực hiện lần lượt yêu cầu của đề bài, để được các hình giống với hình trong sách giáo khoa.
Đỉnh của góc BOA chính là tâm của đường tròn.
$\widehat{BOA} = \widehat{BOC} = \widehat{COD} = 60^\circ$
B. Hoạt động hình thành kiến thức
1. Thực hiện các hoạt động sau
a) Vẽ hình theo hướng dẫn và quan sát
- Vẽ đường tròn tâm O bán kính R
- Vẽ hai tia đỉnh O, chúng cắt đường tròn (O) tương ứng tại các điểm A và B.
- Quan sát góc AOB (h.2)
b) Đọc kĩ nội dung sau (sgk trang 72)
c) Luyện tập ghi vào vở
- Xem hình 1b và cho biết trên hình đó góc nào là góc ở tâm?
- Xem hình 3 và cho biết góc nào không phải góc ở tâm? Vì sao?
- Vẽ đường tròn tâm I bán kính r và vẽ một góc ở tâm; vẽ một góc không phải góc ở tâm.
d) Chú ý (sgk trang 72)
Trả lời:
c)
Góc ở tâm trong hình 1b là: $\widehat{AOB}$
Trong hình 3 chỉ có hình 3a biểu diễn góc ở tâm vì có đỉnh góc là tâm đường tròn.
Trong hình vẽ trên, góc BOA là góc ở tâm, góc OBC không phải góc ở tâm.
2. Thực hiện các hoạt động sau để hiểu về số đo cung bị chắn
a) Quan sát, đọc và trả lời câu hỏi
Xem hình 1b) và cho biết:
Góc ở tâm $\widehat{AOB}$ có số đo bằng bao nhiêu độ?
Theo em, cung nhỏ AB có số đo bằng bao nhiêu độ?
b) Đọc kĩ nội dung sau (sgk trang 73)
c) Luyện tập ghi vào vở
Xem hình 1c và cho biết số đo của cung nhỏ BD?
Xem hình 1c và cho biết số đo của cung nhỏ AD?
Xem hình 5 và cho biết số đo cung MmP = ...; số đo cung MnP = .....
Phát biểu đúng hay sai?
Với hai điểm A, B trên đường tròn (O) mà AB không phải là đường kính thì cung nhỏ AB có số đo nhỏ hơn $180^\circ$, còn cung lớn AB có ố đo lớn hơn $180^\circ$.
Trả lời:
a) $\widehat{AOB} = 60^\circ$, cung nhỏ AB có số đo bằng $60^\circ$
c) Số đo cung nhỏ BD là: $120^\circ$ vì góc ở tâm $\widehat{BOD} = 120^\circ$.
Số đo cung nhỏ AD là: $180^\circ$ vì góc ở tâm $\widehat{AOD} = 180^\circ$.
Số đo cung MmP là: $110^\circ$; Số đo cung MnP là: $360^\circ - 110^\circ = 250^\circ$;
Phát biểu đã cho là đúng.
3. Thực hiện các hoạt động sau
a) Quan sát, đọc hiểu và trả lời câu hỏi
Xem hình 1c).
Cho biết số đo của các cung nhỏ AB và BC? So sánh hai số đó với nhau?
Cho biết số đo của các cung nhỏ AB và AC? Số đo cung nào lớn hơn? Số đo cung nào nhỏ hơn?
b) Đọc kĩ nội dung sau (sgk trang 74)
c) Luyện tập ghi vào vở
Xem hình 1c) và so sánh hai cung nhỏ AB và CD?
Xem hình 1c và so sánh hai cung nhỏ AB và BD?
Trên cũng đường tròn (O), biết số đo cung MN = $50^\circ$ và số đo cung PQ = 35$^\circ$, so sánh hai cung nhỏ MN và PQ?
d) Chú ý (sgk trang 74)
Trả lời
a) SđAB = sđBC = $60^\circ$
SđAB = $60^\circ$ < SđAC = $120^\circ$
c) SđAB = SđCD = $60^\circ$
Sđ AB = $60^\circ$ < sđ BD = $120^\circ$
Cung MN > cung PQ vì sđ MN > Sđ PQ
4. Thực hiện các hoạt động sau để hiểu khi nào có số đo cung AB + số đo cung BC = số đo cung AC
a) Quan sát, đọc và trả lời câu hỏi
Xem hình 1c và cho biết:
Số đo cung nhỏ AB? Số đo cung nhỏ BC? Số đo cung nhỏ AC?
Từ đó so sánh số đo cung AB + số đo cung BC với số đo cung AC.
b) Đọc kĩ nội dung sau (sgk trang 74)
c) Luyện tập ghi vào vở
Xem hình 6 và cho biết số đo của cung nhỏ PR?
Xem hình 1c và chỉ xét các cung nhỏ, cho biết kết luận sau đúng hay sai? Vì sao?
số đo cung AB + số đo cung CD = số đo cung AD.
Trả lời:
a) Sđ AB = $60^\circ$; Sđ BC = $60^\circ$; Sđ AC = $120^\circ$;
$\Rightarrow $ Sđ AB + Sđ BC = Sđ AC
c) Sđ PR = $55^\circ + 65^\circ = 120^\circ$
Kết luận đã cho là sai vì sđ AB + sđ CD = $120^\circ$ còn Sđ AD = $180^\circ$
B. Bài tập và hướng dẫn giải
C. Hoạt động luyện tập
Câu 1: Trang 75 toán VNEN 9 tập 2
Vẽ đường tròn tâm O bán kính R.
a) Vẽ các góc ở tâm $\widehat{MON}$ và $\widehat{POQ}$ với M, N, P, Q đều thuộc (O).
b) Đo và so sánh hai góc $\widehat{MON}$ và $\widehat{POQ}$
c) Đo và so sánh hai cung bị chắn MN và PQ
Câu 2: Trang 75 toán VNEN 9 tập 2
Vẽ đường tròn tâm O bán kính R
a) Vẽ các điểm N, P, Q thuộc (O) sao cho điểm P thuộc cung NQ.
b) Đo và so sánh hai góc $\widehat{PON}$ và $\widehat{POQ}$
c) Cho biết số đo cung nhỏ NQ.
Câu 3: Trang 75 toán VNEN 9 tập 2
Xem hình 7.
a) Cho biết số đo các hóc ở tâm trên hình vẽ
b) Kể tên các cung có số đo nhỏ hơn $180^\circ$. Cho biết số đo của từng cung vừa kể.
Câu 4: Trang 75 toán VNEN 9 tập 2
Xem hình 8
a) Cho biết số đo của góc ở tâm $\widehat{EOF}$.
b) Cho biết số đo của cung bị chắn EF.
c) Cho biết số đo của cung lớn EF.
Câu 5: Trang 75 toán VNEN 9 tập 2
Cho tam giác đều ABC. Gọi O là tâm của đường tròng đi qua ba đỉnh A, B, C.
a) Tính số đo góc ở tâm tạo bởi hai trong ban bán kính OA, OB, OC.
b) Tính số đo cung nhỏ tạo bởi hai trong ba điểm A, B, C.
Câu 6: Trang 75 toán VNEN 9 tập 2
Xem hình 9
a) Nếu biết $\widehat{AOB} = 30^\circ$ thì số đo cung nhỉ CM bằng bao nhiêu độ?
b) Nếu biết $\widehat{MON} = 45^\circ$ thì số đo cung lớn AP bằng bao nhiêu độ?
c) Cho biết tên các cung nhỏ (nhỏ hơn $180^\circ$) bằng nhau có trên hình vẽ.
d) So sánh số đo của các cặp cung nhỏ AB và PQ; CD và MN.
D. E Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộng
Câu 1: Trang 76 toán VNEN 9 tập 2
Nếu coi kim giờ và kim phút của một chiếc đồng hồ như là hai cạnh của góc ở tâm (h.10) thì tại mỗi thời điểm sau góc giữa hai kim đồng hồ ấy bằng khoảng bao nhiêu độ?
a) 2 giờ
b) 3 giờ
c) 5 giờ
d) 6 giờ
e) 9 giờ
g) 12 giờ