Giải bài 1: Hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song - Sách VNEN toán 7 tập 1 trang 82. Phần dưới sẽ hướng dẫn trả lời và giải đáp các câu hỏi trong bài học. Cách làm chi tiết, dễ hiểu, Hi vọng các em học sinh nắm tốt kiến thức bài học..
A. B. Hoạt động khởi động và hình thành kiến thức
1. Thực hiện các hoạt động sau để biết khi nào thì hai đường thẳng vuông góc với nhau
a) Quan sát và làm theo
- Quan sát các hình vẽ ở hình 1.
- Dùng êke kiểm tra các góc đỉnh C có phải là góc vuông hay không? Nêu nhận xét về số đo các góc đỉnh C.
Trả lời:
Dùng êke kiểm tra chúng ta thấy các góc đỉnh C là các góc vuông, có số đo bằng 90o.
b) Đọc và làm theo để biết thêm tính chất về hai đường thẳng cắt nhau
- Em vẽ hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O.
- Đọc tên các cặp đối đỉnh, các cặp góc kề bù của hình đó
Đọc và ghi nhớ: Nếu hai đường thẳng cắt nhau và trong số các góc tạo thành có một góc vuông thì các góc còn lại cũng là góc vuông.
c) Đọc kĩ nội dung sau
- Hai đường thẳng xx' và yy' được gọi là vuông góc với nhau, kí hiệu là xx' $\perp $ yy', nếu chúng cắt nhau và trong số các góc tạo thành có một góc là góc vuông.
d) Luyện tập
- Trong hình chữ nhật ABCD các đường thẳng AB và BC có vuông góc với nhau không?
Trả lời:
Trong hình chữ nhật ABCD các đường thẳng AB và BC có vuông góc với nhau.
- Em hỏi bạn: Ta phải làm thế nào để biết hai đường thẳng cho trước nào đó có vuông góc với nhau không?
Trả lời:
Để biết hai đường thẳng cho trước nào đó có vuông góc với nhau hay không, ta kiểm tra xem hai đường thẳng có cắt nhau không và góc hai đường thẳng đó tạo thành có bằng 90o hay không.
- Trong hai câu sau, câu nào đúng, câu nào sai? Hãy dung hình vẽ để giải thích cho bạn rằng đó là sai.
+) Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì chúng cắt nhau.
+) Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc với nhau.
Trả lời:
Trong hai phát biểu trên, phát biểu thứ nhất là đúng, phát biểu thứ 2 là sai.
e) Đọc và làm theo để vẽ được một dường thẳng đi qua một điểm vuông góc với đường thẳng cho cho trước.
- Xem hình trên và làm theo để vẽ được một đường thẳng a' vuông góc với đường thẳng a, mà a' đi qua điểm O nằm trên đường thẳng a.
- Nói với bạn trong lớp về cách mà em vẽ.
Em nói và ghi nhớ: Có một và chỉ một đường thẳng a' đi qua điểm O và vuông góc với dường thẳng a cho trước.
g) Đọc và làm theo để hiểu thêm về đường trung trực của đoạn thẳng
- Vẽ một đoạn thẳng AB. Vẽ trung điểm I của đoạn thẳng AB. Vẽ đường thẳng xy đi qua điểm I và xy vuông góc với AB.
Em nói và ghi nhớ: Đường vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của nó gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy.
2. Thực hiện các hoạt động sau
a) Đọc và làm theo
- Một đường thẳng c cắt hai đường thẳng song song a và b.
- Dùng thước đo góc, kiểm tra xem các góc đồng vị $\widehat{A_{1}}$ và $\widehat{B_{2}}$ có bằng nhau không.
- Tương tự, kiểm tra xem các góc so le trong $\widehat{A_{1}}$ và $\widehat{B_{1}}$ có bằng nhau không.
Trả lời:
Dùng thước đo góc kiểm tra, chúng ta nhận thấy $\widehat{A_{1}}$ = $\widehat{B_{2}}$ = $\widehat{B_{1}}$.
b) Đọc kĩ nội dung sau
- Nếu đường thẳng c cắt cả hai đường thẳng a và b, đồng thời, trong số các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a song song với b.
c) Luyện tập
Hình dưới đây, do đường thẳng AB cắt cả hai đường thẳng a và b, trong số các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau, cũng là góc vuông nên a // b.
Ta phải làm như thế nào để khẳng định hai đường thẳng cho trước nào đó song song với nhau?
Trả lời:
Ta vẽ một đường thẳng cắt cả hai đường thẳng đã cho trước đó và chứng minh trong số các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau.
d) Đọc và làm theo để vẽ được một đường thẳng đi qua một điểm và song song với đường thẳng cho trước.
Quan sát hình dưới đây và làm theo để vẽ được một đường thẳng d song song với đường thẳng a, mà d đi qua điểm A không nằm trên đường thẳng a.
B. Bài tập và hướng dẫn giải
C. Hoạt động luyện tập
Câu 1: Trang 85 toán VNEN 7 tập 1
- Trong trường hợp nào ở hình 8 ta có hai đường thẳng vuông góc với nhau, còn trong trường hợp nào ta có hai đường thẳng song song với nhau.
- Em hỏi bạn: Làm thế nào để biết hai đường thẳng cho trước nào đó vuông góc với nhau? Song song với nhau?
Câu 2: Trang 86 toán VNEN 7 tập 1
Quan sát hình 9 và làm theo để vẽ được một đường thẳng a' vuông góc với đường thẳng a, mà nó đi qua điểm O không nằm trên đường thẳng a.
Nói với bạn về cách mà em vẽ đường thẳng a'.
- Vẽ hai điểm M, N. Sau đó vẽ đường trung trực của đoạn thẳng MN.
- Quan sat hình 10 và làm theo để vẽ được một đường thẳng d song song với đường thẳng a, mà d đi qua điểm A không nằm trên đường thẳng a.
Nói với bạn về cách mà em vẽ được đường thẳng d.
Câu 3: Trang 86 toán VNEN 7 tập 1
a) Trong trường hợp nào ở hình 11 ta có hai đường thẳng vuông góc với nhau? Còn trong trường hợp nào ta có hai đường thẳng song song với nhau?
b) Vẽ một hình chữ nhật GHIK. Vẽ đường trung trực của mỗi hình chữ nhật đó. Chỉ ra các đường thẳng song song với nhau có trên hình vừa vẽ.
D. E. Hoạt động vận dụng và tìm tỏi, mở rộng
1. Thực hành
- Lấy một tờ giấy rồi gấp theo chỉ dẫn ở hình 12 (tạo thành nếp gấp), sau đó trải phăng tờ giấy đó ra, quan sát nếp gấp có được. Nếp gấp đó giúp em liên tưởng gì đến kiến thức gì em vừa học? Dùng eeke hoặc thước đo góc để kiểm chứng.
- Vẽ một đoạn thẳng XY. Gấp giấy dể có nếp gấp là đường trung trực của đoạn thẳng XY
2. Quan sát, tìm hiểu
- Quan sát xung quanh và chỉ ra hình ảnh của các dường thẳng song song hay các đường thẳng ong song hay các dường thẳng vuông góc với nhau.
- Quan sát hay tìm hiểu qua người lớn để biết cách mà người thợ xây tạo ra được hai mép cửa song song với nhau.
- Để viết trên giấy khổ lớn được thẳng hàng người ta thường gấp giấy tạo nên các nếp gấp song song với nhau, xem như các dòng kẻ trên trang giấy. Lấy một tờ giấy gấp (tạo thành nếp gấp), sao cho sau khi trải phẳng tờ giấy đó ra ta được bốn đường thẳng song song với nhau.