Giải phần E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng trang 13 Toán vnen 8 tập 1

Giải phần E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng trang 13 Toán vnen 8 tập 1.

Cách 1: S_ABCD = AB.BC = a $^{2}$ (1)

Cách 2: S_ABCD = S_AMIT + S_MBPI + S_TIDN + S_NIPC

= AM.AT + MI.MB + TD.TI + NI.IP

= b.(a - b) + (a - b).(a - b) + b.b + b.(a - b)

= (a - b) $^{2}$ + 2ab - b $^{2}$ (2)

Từ (1) và (2) => a $^{2}$ = (a - b) $^{2}$ + 2ab - b $^{2}$

=> (a - b) $^{2}$ = a $^{2}$ - 2ab + b $^{2}$

Nhận xét: S_ABCDEF = S_AHIJK vì cùng bằng a.(a - b) + a.b

S_ABCDEF = S_ABGF - S_DCGE = a $^{2}$ - b $^{2}$

S_AHIJK = HK.KJ = (a - b)(a + b)

=> a $^{2}$ - b $^{2}$ = (a - b)(a + b)