Giải phần E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng trang 13 Toán vnen 8 tập 1.
1.
Cách 1: SABCD = AB.BC = a$^{2}$ (1)
Cách 2: SABCD = SAMIT + SMBPI + STIDN + SNIPC
= AM.AT + MI.MB + TD.TI + NI.IP
= b.(a - b) + (a - b).(a - b) + b.b + b.(a - b)
= (a - b)$^{2}$ + 2ab - b$^{2}$ (2)
Từ (1) và (2) => a$^{2}$ = (a - b)$^{2}$ + 2ab - b$^{2}$
=> (a - b)$^{2}$ = a$^{2}$ - 2ab + b$^{2}$
2.
Nhận xét: SABCDEF = SAHIJK vì cùng bằng a.(a - b) + a.b
SABCDEF = SABGF - SDCGE = a$^{2}$ - b$^{2}$
SAHIJK = HK.KJ = (a - b)(a + b)
=> a$^{2}$ - b$^{2}$ = (a - b)(a + b)