Giải phần E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng trang 13 Toán vnen 8 tập 1.

1.

Cách 1: SABCD = AB.BC = a$^{2}$ (1)

Cách 2: SABCD = SAMIT + SMBPI + STIDN + SNIPC

                         = AM.AT + MI.MB + TD.TI + NI.IP

                         = b.(a - b) + (a - b).(a - b) + b.b + b.(a - b)

                         = (a - b)$^{2}$ + 2ab - b$^{2}$ (2)

Từ (1) và (2) => a$^{2}$ = (a - b)$^{2}$ + 2ab - b$^{2}$ 

=> (a - b)$^{2}$ = a$^{2}$ - 2ab + b$^{2}$ 

2. 

Nhận xét: SABCDEF = SAHIJK  vì cùng bằng a.(a - b) + a.b 

SABCDEF = SABGF - SDCGE = a$^{2}$  - b$^{2}$ 

SAHIJK = HK.KJ = (a - b)(a + b)

=> a$^{2}$  - b$^{2}$ = (a - b)(a + b)