Giải câu 9 bài tập cuối chương III

Gọi khoảng cách từ $A$ đến $S$ là $x$ km $(0 < x < 4)$

Theo bài ra ta có:

$3 . A S + 5 . S C = 16$ (triệu đồng)

$\Leftrightarrow 3 . x + 5 . \sqrt{1 + (4 - x)^{2}} = 16$

$\Leftrightarrow 5 . \sqrt{1 + (4 - x)^{2}} = 16 - 3 x$

Ta có $x \leq \frac{16}{3}$

Bình phương hai vế ta được $25. (1 + (4 - x)^{2}) = (16 - 3 x)^{2} \Leftrightarrow 16 x^{2} - 104 x + 169 = 0$

$\Leftrightarrow x = \frac{13}{4}$ (thỏa mãn)

Vậy tổng ki-lô-mét đường dây điện đã thiết kế là:

$A C = A S + S C = \frac{13}{4} + \sqrt{1 + (4 - \frac{13}{4})^{2}} = 4, 5$ (km)