Giải câu 8 bài tập cuối chương IV

a. Áp dụng quy tắc hình bình hành:

$\vec{B D} = \vec{B A} + \vec{B C} = - \vec{A B} + \vec{A D}$
$\vec{A C} = \vec{A B} + \vec{A D}$

$\vec{A B} \cdot \vec{A D} = 4 \cdot 6 \cdot c o s 60^{\circ} = 12$
$\vec{A B} \cdot \vec{A C} = \vec{A B} \cdot (\vec{A D} + \vec{D C}) = \vec{A B} \cdot \vec{A D} + (\vec{A B})^{2} = 12 + 16 = 28$

$\vec{B D} \cdot \vec{A C} = (\vec{B C} + \vec{C D}) (\vec{A D} + \vec{D C}) = (\vec{A D} - \vec{A B}) (\vec{A D} + \vec{A B}) = (\vec{A D})^{2} + (\vec{A B})^{2}$

$= 4^{2} + 6^{2} = 52$

c. Áp dụng định lí côsin:

$A C = \sqrt{A B^{2} + B C^{2} - 2. A B . B C . c o s 120^{\circ}} = \sqrt{76}$
$B D = \sqrt{A B^{2} + A D^{2} - 2. A B . A D . c o s 60^{\circ}} = \sqrt{28}$

Giải câu 8 bài tập cuối chương IV

Bài học cùng chủ đề

Đề thi cùng chủ đề