Giải câu 7 bài Tổng và hiệu của hai vectơ

Giải bài 2 Tổng và hiệu của hai vectơ

Ta có: $\vec{K A}$ + $\vec{K C}$ = $\vec{0}$ $\Rightarrow$ K là trung điểm của AC

$\Rightarrow$ | $\vec{K A}$ | = AK = $\frac{A C}{2}$ = $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

Vì $\vec{G A}$ + $\vec{G B}$ + $\vec{G C}$ = $\vec{0}$ ; $\vec{H A}$ + $\vec{H D}$ + $\vec{H C}$ = $\vec{0}$ nên G và H lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và tam giác ACD.

Ta có: GH = HK + KG = $\frac{1}{3}$ DK + $\frac{1}{3}$ KB = $\frac{1}{3}$ BD = $\frac{\sqrt{2} a}{3}$

$\Rightarrow$ | $\vec{G H}$ | = $\frac{\sqrt{2} a}{3}$

Ta có: AM = $\sqrt{A B^{2} + B M^{2}} = \sqrt{a^{2} + \frac{a^{2}}{4}} = \frac{\sqrt{5}}{2}$ a

Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên AG = $\frac{2}{3}$ AM = $\frac{2}{3}$ . $\frac{\sqrt{5}}{2}$ a = $\frac{\sqrt{5}}{3}$ a

$\Rightarrow$ | $\vec{A G}$ | = AG = $\frac{\sqrt{5}}{3}$ a

Giải câu 7 bài Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài học cùng chủ đề

Đề thi cùng chủ đề