Giải câu 7 bài tập cuối chương V

Giải bài tập cuối chương V trang 102

Gọi trung điểm của AD là I, trung điểm của BC là J.

Khi đó, ta có: $\vec{I A}$ + $\vec{I D}$ = $\vec{0}$ , $\vec{J B}$ + $\vec{J C}$ = $\vec{0}$

Lại có: $\vec{I J}$ = $\vec{I A}$ + $\vec{A B}$ + $\vec{B J}$

$\vec{I J}$ = $\vec{I D}$ + $\vec{D C}$ + $\vec{C J}$

$\Rightarrow$ $\vec{I J}$ + $\vec{I J}$ = $\vec{I A}$ + $\vec{A B}$ + $\vec{B J}$ + $\vec{I D}$ + $\vec{D C}$ + $\vec{C J}$

= ( $\vec{I A}$ + $\vec{I D}$ ) + ( $\vec{J B}$ + $\vec{J C}$ ) + ( $\vec{A B}$ + $\vec{D C}$ )

= $\vec{0}$ + $\vec{0}$ + $\vec{A B}$ + $\vec{D C}$ = $\vec{A B}$ + $\vec{D C}$ = $\vec{A B}$ - $\vec{C D}$ = $\vec{0}$ (vì $\vec{A B}$ = $\vec{C D}$ )

$\Leftrightarrow$ I $\equiv$ J

Vậy $\vec{A B}$ = $\vec{C D}$ khi và chỉ khi trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC trùng nhau.

Giải câu 7 bài tập cuối chương V

Bài học cùng chủ đề

Đề thi cùng chủ đề