Giải câu 7 bài mệnh đề toán học

a) Mệnh đề phủ định:" $\exists x \in R, x^{2} = 2 x - 2$ ".

=> Mệnh đề sai vì $x^{2} - 2 x + 2 = (x - 1)^{2} + 1 > 0 \Rightarrow x^{2} > 2 x - 2$

b) Mệnh đề phủ định: " $\exists x \in R, x^{2} > 2 x - 1$ ".

=> Mệnh đề đúng vì $x^{2} - 2 x + 1 = (x - 1)^{2} \geq 0$

c) Mệnh đề phủ định: " $\forall x \in R, x + \frac{1}{x} < 2$ ".

=> Mệnh đề sai vì với $x = 1 \in R$ , ta có: $1 + \frac{1}{1} = 2$ .

d) Mệnh đề phủ định: " $\forall x \in R, x^{2} - x + 1 \geq 0$ ".

=> Mệnh đề đúng vì $x^{2} - x + 1 = (x - \frac{1}{2})^{2} + \frac{3}{4} \geq 0$