Giải câu 7 bài giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180 định lí côsin và định lí sin trong tam giác

Quãng đường tàu thứ nhất đi được từ bến $A$ đến vị trí $B$ sau 2,5 giờ là: $A B = 8 \cdot 2, 5 = 20$ (hải lí)

Quãng đường tàu thứ hai đi được từ bến $A$ đến vị trí $C$ sau 2,5 giờ là: $A C = 12 \cdot 2, 5 = 30$ (hải lí)

Áp dụng định lí cosin trong tam giác:

$B C^{2} = A C^{2} + A B^{2} - 2 \cdot A C \cdot A B \cdot c o s A$

$\Rightarrow B C^{2} = 30^{2} + 20^{2} - 2 \cdot 30 \cdot 20 \cdot c o s 75^{\circ}$

$\Rightarrow B C = \sqrt{30^{2} + 20^{2} - 2 \cdot 30 \cdot 20 \cdot c o s 75^{\circ}} \approx 31, 5$

Vậy sau 2,5 giờ, hai tàu cách nhau 31,5 hải lí.