Giải câu 6 bài hàm số bậc hai đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng

Gọi hàm số là $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$

Ta có $(0; 0)$ , $(10; 43)$ , $(162; 0)$ thuộc đồ thị hàm số nên

${\begin{cases} a . 0^{2} + b . 0 + c = 0 \\ a . 10^{2} + b . 10 + c = 43 \\ a . 162^{2} + b . 162 + c = 0 \end{cases}$

$\Leftrightarrow {\begin{cases} c = 0 \\ 100 a + 10 b = 43 \\ 162^{2} a + 162 b = 0 \end{cases}$

$\Leftrightarrow {\begin{cases} a = - \frac{43}{1520} \\ b = \frac{3483}{760} \\ c = 0 \end{cases}$

$\Rightarrow$ $y = - \frac{43}{1520} x^{2} + \frac{3483}{760} x$

Đỉnh của đồ thị có tung độ là: $y = \frac{- Δ}{4 a} \approx 186 (m)$

Vậy chiều cao của cổng là $186$ m.