a. Số cân nặng trung bình của 50 quả vải thiều là: $\bar{x}$ = $\frac{1}{50}$(8 + 19 + 20 + 21 + 22) = 1,8 (g)
Cỡ mẫu n = 50, là số chẵn. Khi sắp xếp số cân nặng của các quả vải theo thứ tự không giảm thì số liệu thứ 25 và 26 đều là 20.
Do đó $M_{e}$ = $\frac{1}{2}$(20 + 20) = 20.
Số quả vải thiều có cân nặng 20g là 19, lớn hơn số quả vải có các cân nặng khác nên mẫu số liệu trên có $M_{o}$ = 20.
b. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:
S = $\sqrt{\frac{1}{50}(1. 8^{2} + 10. 19^{2} + 19. 20^{2} + 17. 21^{2} + 3. 22^{2}) - 1,8^{2}} \approx$ 20
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là: R = 22 - 8 = 14
Ta có: Cỡ mẫu n = 50, là số chắn nên giá trị tứ phân vị thứ hai là $Q_{2}$ = 20
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu:
Cân nặng (đơn vị: gam) | Số quả |
8 | 1 |
19 | 10 |
20 | 14 |
Cỡ mẫu là 25, là số lẻ nên $Q_{1}$ = 20.
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu:
Cân nặng (đơn vị: gam) | Số quả |
20 | 5 |
21 | 17 |
22 | 3 |
Cỡ mẫu là 25, là số lẻ nên $Q_{3}$ = 21
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là: $\Delta_{Q}$ = $Q_{3}$ - $Q_{1}$ = 21 - 20 = 1.
Ta có: $Q_{3}$ + 1,5. $\Delta_{Q}$ = 21 + 1,5.1 = 22,5; $Q_{1}$ - 1,5.$\Delta_{Q}$ = 20 - 1,5. 1 = 18,5.
Vậy 8 là giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu trên.