Giải câu 5 bài tập cuối chương VI

Giải câu 5 bài tập cuối chương VI.

a. Số cân nặng trung bình của 50 quả vải thiều là: $\bar{x}$ = $\frac{1}{50}$ (8 + 19 + 20 + 21 + 22) = 1,8 (g)

Cỡ mẫu n = 50, là số chẵn. Khi sắp xếp số cân nặng của các quả vải theo thứ tự không giảm thì số liệu thứ 25 và 26 đều là 20.

Do đó $M_{e}$ = $\frac{1}{2}$ (20 + 20) = 20.

Số quả vải thiều có cân nặng 20g là 19, lớn hơn số quả vải có các cân nặng khác nên mẫu số liệu trên có $M_{o}$ = 20.

b. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:

S = $\sqrt{\frac{1}{50} (1. 8^{2} + 10. 19^{2} + 19. 20^{2} + 17. 21^{2} + 3. 22^{2}) - 1, 8^{2}} \approx$ 20

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là: R = 22 - 8 = 14

Ta có: Cỡ mẫu n = 50, là số chắn nên giá trị tứ phân vị thứ hai là $Q_{2}$ = 20

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu:

Cỡ mẫu là 25, là số lẻ nên $Q_{1}$ = 20.

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu:

Cỡ mẫu là 25, là số lẻ nên $Q_{3}$ = 21

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là: $Δ_{Q}$ = $Q_{3}$ - $Q_{1}$ = 21 - 20 = 1.

Ta có: $Q_{3}$ + 1,5. $Δ_{Q}$ = 21 + 1,5.1 = 22,5; $Q_{1}$ - 1,5. $Δ_{Q}$ = 20 - 1,5. 1 = 18,5.

Vậy 8 là giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu trên.