Giải câu 5 bài biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

a. Có: $\vec{A B} = (3; 2); \vec{B C} = (2; - 5)$

$\frac{3}{2} \neq \frac{2}{- 5}$

$\Rightarrow \vec{A B} \neq k . \vec{B C}$

Vậy ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

b. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình thang có AB//CD và CD = 2AB.

Gọi D (x_D; y_D) => $\vec{C D} = (x_{D} - 6; y_{D} + 2); \vec{A B} = (3; 2)$

$\Leftrightarrow x_{D} - 6 = 2.3; y_{D} + 2 = 2.2$

$\Leftrightarrow x_{D} = 12; y_{D} = 2$

$\Rightarrow$ D(12; 2)

$\Rightarrow$ $\vec{C D} = (6; 4); \vec{A B} = (3; 2)$

$\Leftrightarrow$ $\frac{6}{3} = \frac{4}{2}$ (đúng)

Vậy D (12; 2) thì tứ giác ABCD là hình thang có AB//CD và CD = 2AB