Giải câu 5 bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng.
Theo giả thiết ta có hình vẽ sau:
a) Trong mặt phẳng (α) vì AB và CD không song song nên AB ∩ DC = E
Trong (SDC) đường thẳng ME cắt SD tại N
=> N ∈ ME mà ME ⊂ (MAB)=> N ∈ ( MAB).
Mặt khác N ∈ SD => N = SD ∩ (MAB)
b) O là giao điểm của AC và BD => O ∈( SAC) , O ∈ (SBD)
Mặt khác S cũng là điểm chung của (SAC) và (SBD) => (SAC) ∩ (SBD) = SO
Trong mặt phẳng (AEN) gọi I = AM ∩ BN => I ∈ AM và I ∈ BN
Mà AM ⊂ (SAC) => I ∈ (SAC), BN ⊂ ( SBD) => I ∈ (SBD).
=> I là điểm chung của (SAC) và (SBD) => I ∈ SO => S, I, O thẳng hàng hay SO, AM, BN đồng quy. (đpcm)