Giải câu 4 bài tích của một số với một vectơ

Xét VT = $\vec{M A}$ + $\vec{M B}$ + $\vec{M C}$ + $\vec{M D}$

= $\vec{M E}$ + $\vec{E A}$ + $\vec{M E}$ + $\vec{E B}$ + $\vec{M F}$ + $\vec{F C}$ + $\vec{M F}$ + $\vec{F D}$

= 2 $\vec{M E}$ + ( $\vec{E A}$ + $\vec{E B}$ ) + 2 $\vec{M F}$ + ( $\vec{F C}$ + $\vec{F D}$ )

= 2 $\vec{M E}$ + $\vec{0}$ + 2 $\vec{M F}$ + $\vec{0}$ (vì E, F là trung điểm của AB, CD)

= 2( $\vec{M E}$ + $\vec{M F}$ ) = 2( $\vec{M G}$ + $\vec{G E}$ + $\vec{M G}$ + $\vec{G F}$ )

= 4 $\vec{M G}$ + 2. $\vec{0}$ (vì G là trung điểm của EF)

= 4 $\vec{M G}$ = VP

Vậy $\vec{M A}$ + $\vec{M B}$ + $\vec{M C}$ + $\vec{M D}$ = 4 $\vec{M G}$