TH1: Khi $\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{b}$ cùng phương
=> $\overrightarrow{a}=k\overrightarrow{b}$
$\left | \overrightarrow{a}\right |=k \left | \overrightarrow{b} \right |$
=> $\left | \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b} \right |\leq \left | \overrightarrow{a} \right |+\left | \overrightarrow{b} \right |$ (đpcm)
TH2: Khi $\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{b}$ không cùng phương
Từ hình vẽ
=> $\left | \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b} \right |\leq \left | \overrightarrow{a} \right |+\left | \overrightarrow{b} \right |$ (đpcm)