Giải câu 4 bài định lí côsin và định lí sin

Áp dụng định lí côsin, ta có:

$B C^{2} = A B^{2} + A C^{2} - 2 A B . A C . c o s A$

$\Leftrightarrow$ $800^{2} = 500^{2} + 700^{2} - 2. 500. 700. c o s A$

$\Rightarrow$ cosA = $\frac{1}{7}$ $\Rightarrow$ $\hat{A} \approx 81^{\circ} 47^{'}$

$A C^{2} = A B^{2} + B C^{2} - 2 A B . B C . c o s B$

$\Leftrightarrow$ $700^{2} = 500^{2} + 800^{2} - 2. 500. 800. c o s B$

$\Rightarrow$ cosB = $\frac{1}{2}$ $\Rightarrow$ $\hat{B} = 60^{\circ}$

$\hat{C} = 180^{\circ} - \hat{A} - \hat{B} \approx 180^{\circ} - 81^{\circ} 57^{'} - 60^{\circ} = 38^{\circ} 13^{'}$