Giải câu 4 bài 2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

Giải câu 4 bài 2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai.

a) $2 x^{4} - 7 x^{2} + 5 = 0$ (1)

Đặt $t = x^{2}$ ( $t \geq 0$ )

=> (1) <=> $2 t^{2} - 7 t + 5 = 0$

<=> ${\begin{matrix} t = 1 \\ t = \frac{5}{2} \end{matrix}$

Với $t = 1 = x^{2} => x = \pm 1$

Với $t = \frac{5}{2} = x^{2} => x = \pm \sqrt{\frac{5}{2}}$

Vậy phương trình có nghiệm $x = \pm 1$ ; $x = \pm \sqrt{\frac{5}{2}}$ .

b) $3 x^{4} + 2 x^{2} - 1 = 0$

Đặt $t = x^{2}$ ( $t \geq 0$ )

=> (2) <=> $3 t^{2} + 2 t - 1 = 0$

<=> ${\begin{matrix} t = - 1 < 0 \\ t = \frac{1}{3} \end{matrix}$

Với $t = \frac{1}{3} = x^{2} => x = \pm \sqrt{\frac{1}{3}}$

Vậy phương trình có nghiệm $x = \pm \sqrt{\frac{1}{3}}$ .