Giải câu 4 bài 2: Giá trị lượng giác của một cung – sgk Đại số 10 trang 148

Giải câu 4 bài 2: Giá trị lượng giác của một cung – sgk Đại số 10 trang 148.

a) Vì $0 < α < \frac{π}{2}$ nên $\sin α > 0, \tan α > 0, \cot α > 0$

$\sin α = \sqrt{1 - (\frac{4}{13})^{2}} = \frac{\sqrt{153}}{13} = \frac{3 \sqrt{17}}{13}$
$\cot α = (\frac{4}{13}) \div \frac{3 \sqrt{17}}{13} = \frac{4 \sqrt{17}}{51}$
$\tan α = \frac{1}{c o t α} = \frac{3 \sqrt{17}}{4}$

b) Vì $π < α < \frac{3 π}{2}$ nên $\sin α < 0, \cos α < 0, \tan α > 0, \cot α > 0$

$\cos α = - \sqrt{(1 - s i n^{2} α)} = - \sqrt{(1 - 0, 49)} = - \sqrt{0, 51} \approx - 0, 7141$
$\tan α \approx 0, 9802$
$\cot α \approx 1, 0202$

c) Vì $\frac{π}{2} < α < π$ nên $\sin α > 0, \cos α < 0, \tan α < 0, \cot α < 0$

$\cos α = - \sqrt{\frac{1}{1 + t a n^{2} α}} = - \sqrt{\frac{1}{1 + (\frac{15}{7})^{2}}} = - \frac{7}{274} \approx - 0, 4229$
$\sin α = \sqrt{\frac{1}{1 + c o t^{2} α}} = \sqrt{\frac{1}{1 + (\frac{7}{15})^{2}}} = \frac{15}{\sqrt{274}} \approx 0, 9062$
$\cot α = - \frac{7}{15}$

d) Vì $\frac{3 π}{2} < α < 2 π$ nên $\sin α < 0, \cos α > 0, \tan α < 0, \cot α < 0$

$\tan α = \frac{1}{\cot α} = - \frac{1}{3}$
$\sin α = - \sqrt{\frac{1}{1 + c o t^{2} α}} = - \sqrt{\frac{1}{10}} \approx - 0, 3162$
$\cos α = \sqrt{\frac{1}{1 + t a n^{2} α}} = \sqrt{\frac{1}{1 + ({\frac{1}{3}}^{2})}} = \frac{3}{\sqrt{10}} \approx 0, 9487$

Bài tiếp theo: Giải câu 5 bài 2: Giá trị lượng giác của một cung – sgk Đại số 10 trang 148