Giải câu 4 bài 1: Hàm số

Giải câu 4 bài 1: Hàm số.

a) Đặt $y = f (x) = | x |$ .

Tập xác định: D = R.

=> $\forall x \in D => - x \in D$ .

Mặt khác: $f (- x) = | - x | = | x | = f (x)$ với $f (x) = | x |$ .

Vậy hàm số y là hàm số chẵn.

b) Đặt $y = f (x) = (x + 2)^{2}$ .

TXĐ: D = R

=> $\forall x \in D => - x \in D$ .

Ta có: $f (- x) = (- x + 2)^{2} = (x - 2)^{2} \neq f (x)$ .

Vậy hàm số y không chẵn, không lẻ.

c) Đặt $y = f (x) = x^{3} + x$ .

TXĐ: D = R.

=> $\forall x \in D => - x \in D$ .

Ta có: $f (- x) = (- x)^{3} + (- x) = - (x^{3} + x) = - f (x)$

Vậy y = f(x) là một hàm số lẻ.

d) Đặt $y = f (x) = x^{2} + x + 1$ .

TXĐ: D = R.

=> $\forall x \in D => - x \in D$ .

Ta có: $f (- x) = (- x)^{2} + (- x) + 1 = x^{2} + x + 1 \neq f (x)$

Vậy hàm số y không chẵn, không lẻ.