Giải câu 4 bài 1: Hàm số.
a) Đặt $y = f(x) = |x|$.
Tập xác định: D = R.
=> $\forall x ∈ D => –x ∈ D$.
Mặt khác: $f(–x) = |-x| = |x| = f(x)$ với $f(x) = |x|$.
Vậy hàm số y là hàm số chẵn.
b) Đặt $y = f(x) = (x + 2)^{2}$.
TXĐ: D = R
=> $∀x ∈ D => –x ∈ D$.
Ta có: $f(-x) = (-x + 2)^{2}= (x - 2)^{2} ≠ f(x)$.
Vậy hàm số y không chẵn, không lẻ.
c) Đặt $y = f(x) = x^{3} + x$.
TXĐ: D = R.
=> $∀x ∈ D => –x ∈ D$.
Ta có: $f(-x) = (-x)^{3} + (-x) = -(x^{3} + x)= -f(x)$
Vậy y = f(x) là một hàm số lẻ.
d) Đặt $y = f(x) = x^{2} + x + 1$.
TXĐ: D = R.
=> $∀x ∈ D => –x ∈ D$.
Ta có: $f(-x) = (-x)^{2}+ (-x) + 1 = x^{2} + x + 1 ≠ f(x)$
Vậy hàm số y không chẵn, không lẻ.