Giải câu 3 trang 8 toán VNEN 7 tập 1

Giải câu 3 trang 8 toán VNEN 7 tập 1 .

a) Theo đề bài, ta có: x = $\frac{a}{m}$ ; y = $\frac{b}{m}$ và x < y nên $\frac{a}{m}$ < $\frac{b}{m}$ $\Rightarrow$ a < b.

Vì a < b nên a + a < a + b < b + b $\Rightarrow$ 2a < a + b < 2b

$\Rightarrow$ $\frac{2 a}{2 m}$ < $\frac{a + b}{2 m}$ < $\frac{2 b}{2 m}$

$\Rightarrow$ $\frac{a}{m}$ < $\frac{a + b}{2 m}$ < $\frac{b}{m}$

$\Rightarrow$ x < $\frac{a + b}{2 m}$ < y

Như vậy, nếu ta chọn z = $\frac{a + b}{2 m}$ thì ta có x < z < y.

b) Ba phân số xen giữa các phân số $\frac{1}{2}$ và $\frac{5}{2}$ có thể là $\frac{3}{4}$ ; $\frac{5}{4}$ và $\frac{3}{2}$ .