Giải câu 3 trang 54 sách toán VNEN 7 tập 2

Giải câu 3 trang 54 sách toán VNEN 7 tập 2 .

a) Với A(x) + B(x) = 4x⁵ – 2x² – 1 suy ra B(x) = 4x⁵ – 2x² – 1 – A(x) (*)

Thay A(x) = 2x⁴ – 3x³ + $\frac{1}{2}$ – 4x vào (*) ta được:

B(x) = (4x⁵ – 2x² – 1) – (2x⁴ – 3x³ + $\frac{1}{2}$ – 4x)

= 4x⁵ – 2x² – 1 – 2x⁴ + 3x³ – $\frac{1}{2}$ + 4x

= 4x⁵– 2x⁴ + 3x³ – 2x²+4x – $\frac{3}{2}$

Vậy B(x) = 4x⁵– 2x⁴ + 3x³ – 2x²+4x – $\frac{3}{2}$

b) A(x) – C(x) = 2x³

Với A(x) – C(x) = 2x³suy ra C(x) = A(x) – 2x³(**)

Thay A(x) = 2x⁴ – 3x³ + $\frac{1}{2}$ – 4x vào (**) ta được:

C(x) = 2x⁴ – 3x³ + $\frac{1}{2}$ – 4x – 2x³

= 2x⁴ – (3x³ + 2x³) – 4x + $\frac{1}{2}$

= 2x⁴ – 5x³– 4x + $\frac{1}{2}$

Vậy C(x) = 2x⁴ – 5x³– 4x + $\frac{1}{2}$