Giải câu 3 trang 54 sách toán VNEN 7 tập 2 .

a) Với A(x) + B(x) = 4x5 – 2x2 – 1 suy ra B(x) = 4x5 – 2x2 – 1 – A(x) (*)

Thay A(x) = 2x4 –  3x3 + $\frac{1}{2}$ –  4x vào (*) ta được:

B(x) = (4x5 – 2x2 – 1) – (2x4 –  3x3 + $\frac{1}{2}$ –  4x)

         = 4x5 – 2x2 – 1 – 2x4 +  3x3 –  $\frac{1}{2}$ + 4x

         = 4x5 – 2x4 +  3x3 – 2x2 +4x –  $\frac{3}{2}$

Vậy B(x) = 4x5 – 2x4 +  3x3 – 2x2 +4x –  $\frac{3}{2}$

b) A(x) – C(x) = 2x3

Với A(x) – C(x) = 2x3 suy ra C(x) = A(x) – 2x3 (**)

Thay A(x) = 2x4 –  3x3 + $\frac{1}{2}$ –  4x vào (**) ta được:

C(x) = 2x4 –  3x3 + $\frac{1}{2}$ –  4x – 2x3

             = 2x4 – (3x3 + 2x3) –  4x + $\frac{1}{2}$

         = 2x4 – 5x3 –  4x + $\frac{1}{2}$

Vậy C(x) = 2x4 – 5x3 –  4x + $\frac{1}{2}$