Giải câu 3 trang 28 toán VNEN 7 tập 1

Giải câu 3 trang 28 toán VNEN 7 tập 1 .

Đặt $\frac{a}{b}$ = $\frac{c}{d}$ = k $\Rightarrow$ a = bk; c = dk.

Ta có: $\frac{a c}{b d}$ = $\frac{b k . d k}{b d}$ = $\frac{b d . k^{2}}{b d}$ = k $^{2}$ (1)

$\frac{(a + c)^{2}}{(b + d)^{2}}$ = $\frac{(b k + d k)^{2}}{(b + d)^{2}}$ = $\frac{k^{2} . (b + d)^{2}}{(b + d)^{2}}$ = k $^{2}$ (2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow$ $\frac{a c}{b d}$ = $\frac{(a + c)^{2}}{(b + d)^{2}}$ .